Pfaff defferenti̇al equati̇on i̇t`s solution methods

Abstract

Bu tezde Pfaff Diferansiyel denklemi ele alınmıştır. Pfaff Diferansiyel denkleminin ve konuyla ilgili diğer anlamlarım tanımı verilmiştir. Pfaff Diferansiyel denkleminin integral yüzeylerin çözümünün varlığı hakkında teorem ispatlanmıştır. Pfaff Diferansiyel denklemimin integral eğrilerinin bulunması metodu gösterilmiştir. Bunlara ait ayrıca örnekler verilmiştir. Pfaff Diferansiyel denkleminin skaler çarpım şeklinde yazılışı gösterilmiştir. Pfaff Diferansiyel denkleminin potansiyelli vektör alanları halinde bir çözüm formülü gösterilmiştir. Potansiyelli vektör alanları için Pfaff denkleminin çözümünün varlığı için gerek ve yeter şart verilerek ispatlanmıştır.Pfaff Diferansiyel denkleminin çözülebilmesi için integral çarpanın olabileceği gösterilmiştir. Pfaff Diferansiyel denkleminin çözümüne ait genel örnekler gösterilmiştir.Pfaff Diferansiyel denkleminde değişkenlerin birinin sabit gibi alınmasıyla Pfaff denkleminin çözülebilmesinin yöntemi verilmiştir ve bu yöntem örnekte gösterilmiştir.

In this thesis, Pfaff differential equation is discussed. The definition of Pfaff differential equation and other related meanings are given. Theorem about the existence of the solution of integral surfaces of Pfaff differential equation is proved. The method of finding integral curves of the Pfaff differential equation is shown. Examples on related to these are also given. Writing on the multiplication of the Pfaff differential equation is shown. A solution formula is shown on the potential vector fields of the Pfaff differential equation. For the existence of the solution of the Pfaff equation and potential vector are proved by necessary and sufficient Proof.In order to solve the Pfaff differential equation, it is shown that integral multiplication can be. General examples are given on the solution of Pfaff differential equation.The solution method on Pfaff differential equation is given by one of the variables taken as fixed and shown some examples.