Yeni versiyon genelleştirilmiş (G`/G) yönteminin incelenmesi

Abstract

Bu tez çalışmasında, lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yeni tam çözümlerinin elde edilebilmesine olanak sağlayan yeni versiyon genelleştirilmiş (G'/G)-açılım yöntemi ifade edilmiştir. Bu yöntem, literatürde var olan genelleştirilmiş (G'/G)-açılım yöntemi tekrardan ele alınıp geliştirilerek oluşturulmuştur. Önerilen bu yöntem; kompleks katsayılı Higgs denklem sistemi ve iki katlı dağılım denklemlerine uygulanmış ve bu denklemlere ait yeni tam çözümler elde edilmiştir. Bulunan bu yeni tam çözümlerin literatürde olmayan yeni ve farklı çözümler olduğunu ifade edebiliriz. Ayrıca, elde edilen bu tam çözümlerin fiziksel davranışları iki ve üç boyutlu grafikler çizilerek gösterilmiştir.

In this thesis, the new version generalized (G'/G)-expansion method which allows to obtain new exact solutions of the nonlinear partial differential equations is expressed. This method was formed by developing the generalized (G'/G)-expansion method which is exist in the literature. When the proposed method is applied to the Higgs equation system with complex coefficients and the double dispersive equations, new exact solutions for these equations have been obtained. We can state that these new exact solutions which are not in the literature are new and different. Furthermore, the behaviors of these exact solutions are shown by drawing two and three dimensional graphs.