Fibonacci ve lucas sayılarını içeren binomiyel çift toplamlar

Abstract

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, yapılan çalışma ile ilgili literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde, Fibonacci ve Lucas sayıları tanıtılmış, Fibonacci ve Lucas sayıları ile ilgili temel özdeşlikler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Fibonacci sayılarını içeren binomiyel çift toplamlar ve alterne benzerleri verilmiştir. Özgün bir çalışmadan oluşan dördüncü bölümde ise Lucas sayılarını içeren binomiyel çift toplamlar ve alterne toplamlar hesaplanmış ve tüm toplamlar Fibonacci ve Lucas sayılarının çarpımı olarak ifade edilebilmiştir. Son bölümde ise yapılan çalışma değerlendirilmiş ve bazı önerilerde bulunulmuştur.

This thesis consists of four sections. In the first section, the literature information is given about study conducted. In the second section, Fibonacci and Lucas numbers are introduced and basic identities about Fibonacci and Lucas numbers are given. In the thirth section, binomial double sums including Fibonacci numbers and alternating analogous are given. In the fourth section consisted of an original study binomial double sums and alternating sums including Lucas numbers are computed and all sums are expressed as multiplication of Fibonacci and Lucas numbers. In the last section, the study is evaluated and given some suggestions.