Non-newtonyen akışkanlarda paralel iki levha arasındaki akışın incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, non-Newtonyen akışkanlar mekaniğinde iki sonsuz paralel levha arasındaki sıkıştırılamaz ve Newtonyen olmayan akışkan incelenmiştir. Non-Newtonyen akışkanlarda kartezyen koordinatlarında üçüncü derece akışkanlara ait momentum ve enerji denklemleri çıkartılmıştır. Elde edilen bu denklemlerden faydalanılarak paralel iki levha arasındaki tek boyutlu akışı ifade eden denklemler ve sınır şartları belirlenmiştir. Sonuçta kartezyen koordinatlarda tek boyutlu akışı ifade eden adi diferansiyel denklem sistemi elde edilmiştir. Bu denklemler boyutlu denklemler olup daha genel olabilmesi için boyutsuz hale getirilmiştir. Bu denklem sistemlerinin yaklaşık analitik çözümleri için pertürbasyon teknikleri kullanılmıştır.Çözümlerde en basit pertürbasyon açılımı olan yaya açılımı kullanılmıştır. Çözümlerde viskozitenin sıcaklığa bağlı olarak değiştiği kabul edilmiştir. Analitik çözümlerde, reynold viskozite modeli ve vogel viskozite modeli için çözümler gerçekleştirilmiştir. Ayrıca bu tez çalışmamızda analitik çözümlerin yanı sıra nümerik çözümlerde yapılmıştır. Elde edilen analitik ve nümerik çözümler her iki modelde de karşılaştırılmıştır. Ayrıca elde edilen grafiklerde newtonyen ve newtonyen olmayan akışkanlar arasındaki farklar gösterilmiştir.

In the study, non-Newtonian fluid flow in between two parallel plates at same temperatures is considered. The equations of motion are derived for third grade fluids. Acceleration terms, viscous term, third grade fluid terms are calculated for cartesian coordinates. The equations represent two dimensional steady flow.First the equations of motion are derived. Perturbation methods are employed in search of approximate solutions.The simplest perturbation expansion, namely the pedestrian expansion, is used. The velocity distribution and the temperature distribution are calculated approximately. Third grade fluid with temperature dependent viscosity is accommodated in the analysis. Reynolds model and Vogel model are used to account for the temperature dependent viscosity. Approximate analytical solutions for the velocity and temperature profiles are found using perturbation techniques. It is found that the influence of non-Newtonian parameter and viscosity index is more pronounced in the region of the plate surfaces where rate of fluid strain and temperature gradients are high.