Bazı operatör uzaylarının bölüm uzayları ve temsilleri

Abstract

Bu çalışma matematikte oldukça öneme sahip bölüm uzayları üzerinedir. Bu konu üzerine belirlenen iki hedeften birincisi olarak vektör uzayları, normlu uzaylar ve Banach cebirleri bağlamında bölüm uzayları ile ilgili gerekli tanımlar, teoremler ve sonuçlar toplanarak sistematik olarak verildi. İkinci olarak Banach örgüleri arasında tanımlı regüler operatörlerin L-zayıf ve M-zayıf kompakt operatörler ile oluşturulan bölümleri elde edildi ve sıralı uzayların kendine has olan bazı özellikleri elde edildi. Ayrıca L-zayıf kompakt operatörler ile oluşturulan bölümler için bir temsil de sunuldu.

This thesis have been studied quotient spaces which are very important in mathematics. Two main goals have been reached in this direction. The one of them is to collected and systematically give the necessary general definitions, theorems and results regarding quotient spaces of vector spaces, normed spaces and Banach algebras. Our second objective was to obtain quotient spaces of regular operators by L-weakly and M-weakly compact operators defined between Banach lattices. They are also provided a representation for the quotient of regular operators by class of L-weak compact operators.