Yüksek mertebeden fark denklemlerinin salınımlılık davranışı

Abstract

Bu yüksek lisans tezi dört bölümden olusmaktadır. ?lk bölüm giris kısmınaayrılmıstır. ?kinci bölümde, fark analizi, lineer fark denklemleri teorisi, lineerhomogen sabit katsayılı fark denklemlerinin çözümleri ve fark denklemlerininsalınımlılığı ile ilgili temel bilgiler verilip bunlara iliskin bazı teorem ve lemmalarverilecektir. Üçüncü bölümde, seklindeki yüksek mertebeden lineer olmayanneutral gecikmeli fark denklemi incelenmistir. Bu bölümde, (1) denkleminin tümçözümlerinin salınımlılığı için yeter sartlar verilmistir. Orijinal sonuçlarımızın yeraldığı dördüncü bölümde ise, seklindeki yüksek mertebeden lineer olmayanfark denklemi ele alınmıstır ve bu denklemin sınırlı çözümünlerinin salınımlığıiçin yeter sartlar elde edilmistir.

This thesis consists of four chapters. The first chapter has been devoted to theintroduction. In the second chapter, some main topics for difference calculus, theoryof linear difference equations, solutions of linear homogeneous autonomousdifference equations, oscillations of difference equations have been given and someknown theorems and lemmas concerning these concepts have also been recalled. Inthe third chapter, the higher order nonlinear neutral delay difference equationis studied. In this chapter, sufficient conditions for oscillation of all solutions of (1)are given. In the four chapter, where our original results are given, the higher ordernonlinear delay difference equationis considered and sufficient conditions for oscillationof bounded solutions of this equation are given.