Harmonic response of large engineering structures with nonlinear modifications

Abstract

Mekanik yapıların tasarım ve geliştirme aşamalarında, tasarım kriterlerini karşılamak amacıyla yapılan her değişiklik sonrasında yapının dinamik davranışı değişeceğinden yapının davranışı dinamik olarak tekrar analiz edilerek belirlenmelidir. Tasarım süreçlerinde hesaplama zaman ve maliyetinin önemi nedeniyle yapısal değişiklik yöntemlerinin özellikle büyük sistemler için değişmiş yapının dinamik davranışının, esas ve değişiklik yaratan yapıların dinamik davranış bilgileri kullanılarak hesaplanması kaçınılmaz olmaktadır. Fakat çoğu mühendislik yapısının özünde doğrusal olmamalarından dolayı doğrusal analiz geçerli olmamaktadır. Bu nedenle, bilindik yapısal değişiklik yöntemleri doğrudan kullanılamaz. Bunun yerine, doğrusal olmayan yapısal değişiklik yöntemlerinin uygulanması gerekir.Bu tezde, etkili bir doğrusal yapısal değişiklik yönteminin doğrusal olmayan değişiklikler ve birleşmeler için geliştirilmesi amaçlanmıştır. Doğrusalsızlıkların genlik bağımlılıkları, tanımlama fonksiyonları yöntemi kullanılarak dikkate alınmıştır. Matematiksel formülasyonlar MATLAB® ile geliştirilen bir grafik kullanıcı arayüzü olan bilgisayar programı içine gömülmüştür. Yazılım esas yapının ANSYS® ile elde edilen biçim analizi sonuçları ile değişiklik yaratan yapıya ait dinamik direngenlik matrisi ve doğrusalsızlık bilgisini kullanarak değişmiş yapının dinamik cevabını hesaplamaktadır. Yaklaşımı doğrulamak için yaklaşım literatürde daha önce incelenmiş toplanmış parametreli ve gerçek test yapıları ile türetilmiş toplanmış parametreli yapılara uygulanmış, sonra elde edilen sonuçlar, sırasıyla, daha önce elde edilmiş sonuçlar ve zaman düzleminde integrasyon ile elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Yöntemin uygulanabilirliğini göstermek ve performansını incelemek için birçok uygulamaya da yer verilmiştir.Bu çalışmada, önerilen yapısal değişiklik yönteminin doğrusal olmayan değişiklik veya birleşme uygulanan yapılara da başarıyla ve etkin olarak uygulanabildiği anlaşılmıştır.

During the design and development stages of mechanical structures, after each modification made in order to satisfy design criteria, dynamic characteristics of the structure change and should be determined through reanalyzing the structure dynamically. Due to the significance of computational time and cost in design processes, it is inevitable for structural modification methods, especially for large systems, to become involved in predicting the dynamic behavior of modified structures from those of the original and modifying structures. Since most engineering structures are inherently nonlinear, linear approach may not be valid no more. Therefore, conventional structural modification methods can not be directly used, instead a nonlinear structural modification method needs to be employed.In this thesis, it is aimed to adapt an effective linear structural modification method to structures with nonlinear modification or coupling. The amplitude dependencies of nonlinearities are modeled by using describing function method. Mathematical formulations are embedded in a computer program developed in MATLAB® with a graphical user interface. The software uses modal analysis results of ANSYS® for the original structure and dynamic stiffness matrix and nonlinearity information that belong to the modifying structure in order to calculate dynamic response of the modified structure. The approach is verified by applying it to both discrete and real test structures previously studied in literature and generated discrete structures, then comparing the results with prior ones and ones obtained via time domain integration, respectively. Several other case studies are also included in order to demonstrate the applicability and to investigate the performance of the method.It is concluded in this study that the structural modification method proposed can be successfully and efficiently used for structures with nonlinear modification or coupling.