Implementation of turbulence models on 2d hybrid grids using an explicit/implicit multigrid algorithm

Abstract

Bu tez çalışması kapsamında, türbülans modeli uygulamaları ve uygulama sırasında karşılaşılan sayısal istikrar ve yakınsama oranı sorunları incelenmiştir. Bu amaçla, bir denklemli Spalart-Allmaras ve iki denklemli SST k- ? türbülans modelleri, TÜBİTAK-SAGE tarafından geliştirilen, hücre merkezli, sonlu hacim yöntemi tabanlı, çok katmanlı melez çözüm ağları ile çalışan akış çözücü SENSE2D'ye adapte edilmiştir. Akış ve türbülans denklemleri birbirlerinden ayrı ardışık biçimde çözülmekle beraber, herbir set kendi içlersinde denklemler birbirlerine bağımlı olacak şekilde, yarı-kapalı çözüm algoritması kullanılarak çözülmüştür. Çok katmanlı çözümlerde, yarı örtülü çözüm algoritması ve türbülans model denklemleri sadece en sıkı çözüm ağı seviyesinde kullanılmıştır. Sonuç olarak, istikrarlı ve yakınsak sayısal çözümler elde edilmiştir. Türbülans modellerini ve yarı örtülü çözüm algoritması uygulamasını doğrulamak amacıyla, düz levha, RAE2822 kanat profili ve NLR7301 çok elemanlı kanat profili üzerinde türbülanslı akış çözümleri yapılmıştır. Çözüm sonuçları, deneysel veriler ve ticari bir akış çözücünün, FLUENT, çıktıları ile karşılaştırılmıştır. SENSE2D ile elde edilen sayısal sonuçların, deneysel veriler ve FLUENT sonuçları ile iyi bir uyum içinde olduğu görülmüştür. Tez çalışmaları kapsamında, türbülans modelleme çalışmalarına ek olarak, çok katmanlı ve yarı-kapalı çözüm yöntemleri yakınsama hızları ile ilgili çalışmalar da yapılmıştır. Açık çözümlemeler ile karşılaştırıldığında, yarı-kapalı çözümlemelerin tek katmanlı çözüm ağları üzerinde yaklaşık 5 kat, çok katmanlı çözüm ağları üzerinde %35 daha hızlı yakınsadığı görülmüştür.Anahtar Kelimeler: Türbülans Modelleme, Spalart-Allmaras Türbülans Modeli, SST k- ? Türbülans Modeli, Kapalı Çözüm Yöntemleri, Kararlılık

In this thesis study, implementation, numerical stability and convergence rate issues of turbulence modeling are explored. For this purpose, a one equation turbulence model, Spalart-Allmaras, and a two-equation turbulence model, SST k- ? , are adapted to an explicit, cell centered, finite volume method based, structured / hybrid multi grid flow solver, SENSE2D, developed at TUBITAK-SAGE. Governing equations for both the flow and the turbulence are solved in a loosely coupled manner, however, each set of equations are solved using a coupled, semi-implicit solution algorithm. In multigrid solutions, the semi-implicit solution algorithm and the turbulence model equations are employed only in the finest level grid. As a result, stable and convergent numerical solutions are obtained. In order to validate the turbulence models and the semi-implicit solution algorithm implemented, turbulent flow solutions over a flat plate, RAE2822 airfoil and NLR7301 multi element airfoil are performed. The results are compared with the experimental data and the numerical results of the commercial CFD package FLUENT. It is shown that the numerical results obtained by SENSE2D are in good agreement with the experimental data and the FLUENT results. In addition to the turbulence modeling studies, convergence rate studies are also performed by multigrid and semi-implicit solution methods. It is shown that, the convergence rates of the semi-implicit solutions are increased about 5 times for single grid and 35% for multigrid solutions in comparison to the explicit solutions.Keywords: Turbulence Modeling, Spalart-Allmaras Turbulence Model, SST k- ? Turbulence Model, Implicit Methods, Stability