Modeling university students` derivative conceptions in calculus

Abstract

Bu çalışmanın amacı, Türkiye?deki üniversite öğrencilerinin bilişsel düzeylerde ele alınan türev konusuna önkoşul olan bilgilerinin, öğrencilere ilişkin kimi özellikleri ile birlikte; türev konusundaki başarılarını nasıl etkilediğini belirlemektir. Çalışmada ele alınan bilişsel seviyeler; ?bilgi edinimi?, ?bilgiyi kavrama?, ?bilgiyi çözümleme? ve ?bilginin kullanımı?dır. Öğrencilere ilişkin özellikler ise; sosyoekonomik durum, matematiğe karşı motivasyon, matematik kaygısı, türev konusundaki öz yeterlik algısı, ve öğrencilerin demografik profilleridir.Öğrencilere ilişkin özellikler, türeve önkoşul bilgilerdeki dört bilişsel seviye ve türev konusundaki dört bilişsel seviye arasındaki varsayılan iliskileri test etmek için yapısal denklem modelleme yöntemi kullanılmıştır. Örtük değişkenleri temsil eden gözlenebilen degiskenler, açıklayıcı faktör analizi ve doğrulayıcı faktör analizi uygulanarak tespit edilmistir.Bu çalışmaya göre, türev konusunda başarı için, farklı bilişsel düzeyler ele alınmalıdır. Türev konusunun öğreniminde birçok bilişsel seviyenin önemli olduğu belirlenmiştir. Her alt grup önkoşul bilginn, türev ile farklı büyüklüklerde ilişkisi bulunmuştur. Önkoşul bilgilerden en önemli olanının bilginin kullanımı olduğu belirlenmiştir. Türev konusunun kavranması için mutlaka gerekli olan bilişsel önkoşul düzeyler, bilgiyi çözümleme ve bilginin kullanımıdır. Bu çalışmada öğrencilerin duyuşsal değişkenleri ve sosyoekonomik durumlarının bilişsel düzeylerle güçlü ilişkisi bulunmamıştır. Çalışmanın bulguları dogrultusunda ögretmenlere, program gelistiricilere, ve matematik egitimi arastırmacılarına kimi öneriler sunulmaktadır.

The aim of this study is to understand how prerequisite knowledge of derivative considered with the cognitive levels is related to the attainment of derivative concepts among the Turkish university students with the consideration of student related characteristics. The cognitive levels addressed in the study are retrieval, comprehension, analysis, and knowledge utilization cognitive processes. Moreover student related characteristics are socioeconomic status, mathematics motivation, mathematics anxiety, derivative self-efficacy, and the demographic profiles.Structural equation modeling was used to test the hypothesized relationships of student related characteristics, the four cognitive levels in the prerequisite concepts of derivative, and in the concept of derivative. Exploratory and confirmatory factor analysis were carried out to determine the observed variables representing the latent variables.According to the present study, for higher achivement in derivative, different groups of skills should be considered. Almost all of the cognitive levels are important to achieve learning in derivative, including the retrieval outcomes. All the groups have different relations with the achievement in derivative with different magnitudes. In terms of prerequisite skills, the most important variable is the knowledge utilization. In general, both analysis and knowledge utilization are the two domains which are definitely required for the learning achievement of derivative concepts. For a successful teaching of derivative, the prerequisite knowledge and skills, and four groups of cognitive tasks should be considered in the course plannings. Students? affective variables and their socio economic status did not give strong relations with the cognitive variables.With the help of the findings, it can be concluded that different groups of cognitive skills should be considered in calculus teaching settings. Teachers should consider the cognitive skills of the students into account during their teaching. Teachers should be avare of the fact that students need to achieve knowledge utilization in prerequisite skills for being successful in the derivative concept. In general, both analysis and knowledge utilization are the two domains which are definitely required for the learning achievement of derivative concepts. The teaching should go beyond stressing the retrieval cognitive level in the settings in which derivative is teached.