Investigation of fracture toughness with four point asymmetric bending on rectangular rock specimens

Abstract

Kaya mühendisliği uygulamalarında doğal çatlaklar ve diğer impürite unsurları nadiren asal gerilme gerilme düzlemleri üzrinden gelen gerilmelere maruzdur. Baskın yükleme durumları karışık mod tipindeki yüklerden oluşur. Mod I yükleme durumu araştırmacılar tarafından uzunca bir süredir çalışılmaktadır. Bu sebepten ötürü, yerleşik bir temel mod I yükleme durumu için geliştirilmiştir. Makaslama tipi (mod II) yükleme durumu ise hali hazırda kırılma mekaniği araştırmalarında güncel bir konudur. Bir çok sayıda test metodu önerilmesine rağmen kayalarda i mod II çatlak tokluğu tayini için ortak bir fikir birliği iyi bir şekilde oluşturulamamıştır.Kirişler iyi bilinen yapı elemanlarındandır. Kirişlerin eğme yükleri altındaki mekanik temelleri tamdır. Kiriş uzunluğu, yük mesafesi, kalınlık ve kiriş derinliği gibi unsurlar üzerinde saf açılma ve makaslama yükleme durumlarının sağlanması için rahatlıkla ölçü değişiklikleri yapılabilmektedir. Kirişlerin bu gibi avantajları, kirişleri kırılma mekaniği deneyleri için uygun bir numune tipi yapar.Dört-nokta asimetrik eğme test numunesi dikdörtgen kesitli bir geometriye sahiptir. Makaslama modu (mod II) çatlak tokluğu araştırmaları dikdörtgen kesitli kaya numumeleri üzerine asimetrik eğme yükleri uygulanarak yürütülmüştür. Laboratuvar deneyleri de dört-nokta asimetrik eğme yükleri uygulanarak gerçekleştirilmiştir.Dört-nokta asimetrik eğme numunesi üzerinde saf mod II gerilme şiddeti faktörü durumunu kesin bir şekilde sağlamak için ABAQUS Yazılımı ile numeric modelleme yöntemi kullanılmıştır.Numune boyut etkisinin araştırılması için farklı boyutlardaki dört-nokta asimetrik eğme kaya numuneleri hazırlanmıştır. Nümerik ve deneysel çalışmalar farklı çatlak boyları içeren üç farklı kiriş derinliği grubu oluşturularak yürütülmüştür. 120 mm uzunluğunda ve 50 mm kalınlığında olan, 40-50 ve 60 mm olmak üzere üç farklı kiriş derinliğine sahip genel dört-nokta asimetrik eğme test geometrisi, alt taraf kenarından açılmış bir çatlak barındır. Dört-nokta asimetrik eğme test numunesi için saf makaslama modu çatlak tokluğu sonuçları, düz çentiklikli Brazilyan diski numunesi sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Bu iki farklı deney geometrisi için Ankara Andeziti olarak adlandırılmış aynı kaya tipi kullanılmıştır.Modellerde, potansiyel plastik deformasyon bölgelerinin ve çatlak proses zonlarının analiz edilmesi için çatlağın ön kısmında gerilme izleri oluşturulmuştur. Mod I ve II yükleme durumlarında potansiyel çatlak ilerleme yönü doğrultusunda çatlak ucu civarındaki vVon Mises plastisite bölgeleri incelenmiştir. Bu gerilme izleri çatlak ucundan başlayarak en dış integrali konturuna doğru ilerleyen bir hat boyunca oluşturulmuştur. Mod I ve II gerilme şiddeti faktörü için oluşturulan bu iki gerilme izi birbirleriyle karşılaştırılmıştır. Dikdörtgen kesitli kaya numunelerinde numune sınırı etkisinin mod I ve mod II gerilme şiddeti faktörü üzerindeki etkileri karşılaştırılmıştır.Dört-nokta asimetrik eğme test geometrisi kullanılarak Ankara Andeziti için mod II çatlak tokluğu değeri K_IIc=0.61 MPa√m olarak bulunmuştur. Aynı kaya tipi için düz çentikli Brezilyan diski test geometrisi kullanılarak yapılan deneyler de mod II çatlak tokluğu değeri K_IIc=0.62 MPa√m olarak bulunmuştur.Farklı boyutlardaki kiriş tip numuneler, kiriş derinliği ölçüleri değiştirilerek oluşturulmuştur. Farklı kiriş derinliği ölçülerine sahip bu numuneler üzerinde yapılan mod II çatlak tokluğu deneyleri sonucu yakın çatlak tokluğu değerleri elde edilmiştir. Farklı kiriş derinliğine sahip kaya numuneleri üzerinde yapılan deneyler sonucunca, dört-nokta asimetrik eğme test geometrisi için makaslama modu çatlak tokluğu değerleri üzerinde boyut etkisinin olmadığı gözlemlenmiştir.

In rock engineering applications inherent cracks and other type of impurities are seldom under the effect of loads acting along principal directions. Dominant loading states mostly consist of mixed mode type of loads. Mode I loading state has been studied by researchers for a long time. Therefore, common principles have been established for mode I loading state. Shear type (mode II) loading state is still an active subject to investigate in fracture mechanics. Although, numerous test methods have been suggested to determine the mode II fracture toughness K_IIc of a rock, common opinion for mode II loading state is not well-established yet. Beams are well-known structural elements. Mechanical foundations for beams under bending loads are solid. Dimensions like beam length, loading span, thickness, and beam depth can be varied easily to make adjustments to generate pure opening and pure shear mode states around preliminary notches for fracture toughness testing. These advantages make beams appropriate for fracture tests. Four-point asymmetric bending test specimen (FPAB) has a rectangular shaped geometry. Shear mode (mode II) fracture toughness investigations were conducted on rectangular shaped rock specimens under asymmetric bending loads. Tests were carried out under four-point asymmetric bending loads. In order to assure generation of pure mode II stress intensity factor state for FPAB test geometry, numerical modeling with ABAQUS Finite Element Software was conducted.Different sized rectangular shaped rock specimens were prepared to investigate size effect phenomena for FPAB test geometry. Numerical and experimental studies were conducted for three main beam depth groups having different notch lengths. The generic FPAB test geometry which was 120 mm long and 50 mm thick consisted of three different beam depths 40-50-60 mm and included a preliminary single edge notch at the bottom center. Results of pure shear mode fracture toughness values from FPAB test geometry were compared to the ones from SNDB (Straight Notched Disk bending) method testing. The same rock type, namely Ankara Gölbaşı Andesite was used in both.In the models, stress paths were created to analyze potential plastic regions or fracture process zones ahead of the preliminary notch. Von Mises plasticity in the vicinity of notch tip was examined along the potential crack propagation directions of mode I and mode II loading states. Stress paths were beginning from the notch tip and expanding to the outmost contour integral region. Stress paths for mode I and mode II stress intensity factor were compared. Boundary influence effect in rectangular shaped rock specimens under mode I and mode II loading states were compared. Mode II fracture toughness value of Ankara Gölbaşı Andesite was found as K_IIc=0.61 MPa√m for FPAB test geometry. In comparison, mode II fracture toughness value of Ankara Gölbaşı Andesite was found as K_IIc=0.62 MPa√m for the tests with SNDB geometry. Size of the beam specimens was changed by applying three different beam depths. Close results were achieved for mode II fracture toughness values for test geometries with different beam depths. No size effect was observed in shear mode fracture toughness values of tests with different beam depths of FPAB geometry.