Implicit lattice Boltzmann method for laminar/turbulent flows

Abstract

Kafes Boltzmann yöntemi, akışkan fizigi problemler için bir alternatif bir sayısal yöntemdir. 1980'lerin sonu ve 1990'ların başında yöntemin geliştirilmesine başlanmıştır.Akma ve çarpışma, sonlu farklar, sonlu elemanlar ve sonlu hacimler yöntemi gibi değişik nümerik yöntemler, ayrık kafes Boltzmann denkleminin çözümü için kullanılmıştır. Literatürdeki nümerik yöntemlerin neredeyse tamamı, ayrık kafes Boltzmann denkleminin paralelleştirilebilme ve kolay kodlama gibi doğal özelliklerininden yararlanmak için açık yöntemdir.Bu tezde, bir Örtük Sonlu Hacimler Kafes Boltzmann Yöntemi (ÖSHKBY) geliştirilmiştir. Yöntem, sıkıştırılamaz akışkanlar ile sınırlıdır, ancak yüksek Reynolds sayısısimülasyonları için Spalart Allmaras türbülans modeli yönteme dahil edilmiştir. Dahası bölgesel zaman adımı teknigi ve ikili zaman adımı tekniği, yakınsamanın hızlandırılması için sırası ile durağan ve kararsız problemlerde kullanılmak üzere uygulanmıştır. ÖSHLBY, kararlılık karakteristiginde gelişim göstermiş ve klasik kafes Boltzmann yönteminde kullanılan CFL sayısı limitlerinin rahatlatılmasından dolayı yakınsama hızı artmıştır.Laminer, türbülanslı, düzenli ve düzensiz akışlar için yapılan çalışmalar literatürdekinümerik ve deney verileri ile karşılaştırılmıştır. Ayrıca, NASA tarafından geliştirilen Reynolds ortalamalı Navier Stokes çözücü olan CFL3D yazılımının, literatürede açık bulunan test çözümleri akış alanı karşılaştırmaları için kullanılmıştır. Geliştirilenyöntemin sonuçları literatürdeki veriler ile uyum içindedir.

Lattice Boltzmann Method is an alternative computational method for fluid physicsproblems. The development of the method started in the late 1980s and early 1990s.Various numerical schemes like stream and collide, finite difference, finite elementand finite volume schemes are used to solve the discrete Lattice Boltzmann Equation.Almost all of the numerical schemes in the literature are explicit schemes to exploitthe natural features of the discrete Lattice Boltzmann Equation like parallelism andeasy coding.In this thesis, an Implicit Finite Volume Lattice Boltzmann Method (IFVLBM) isdeveloped. The method is limited for the incompressible fluid simulation, howeverloosely coupled Spalart-Allmaras turbulence model is incorporated for the simulations for high Reynolds numbers. Moreover, local time stepping techniques and dualtime stepping techniques are also implemented for convergence acceleration to usein steady state and unsteady problems respectively. The IFVLBM demonstrates improvements in stability characteristics and convergence is accelerated as the limitationof CFL number is eased compared to the classical Lattice Boltzmann Methods.The test case results for laminar, turbulent, steady and unsteady flows are comparedwith either experimental or numerical data in the literature. Also, numerical dataavailable in the literature from the CFL3D software, which is a Reynolds averaged Navier Stokes solver developed by NASA, is used for flow field comparisons. The results of the developed method are in good agreement with the data given in theliterature.