Açık kabuklu atomların fotoiyonlaşma tesir kesitlerinin hesabında tek-elektron etkin potansiyel kullanımı ve scandium atomuna tatbiki

Abstract

ÖZET Bu tezimizde çok cisim tedirgi yöntemi çerçevesinde açık kabuklu atomların fotoiyonlaşma tesir kesitlerinin hesabını konu ettik. özel olarak açık kabuklu bir atom olan Scandium atomunun tesir kesitleri tek elektron etkin potansiyeli kullanılarak hesap edilmiştir. Tezin I. bölümünde önce çok elektronlu atomların taban seviyelerinin dalga fonksiyonlarının Hartree-Fock yaklaşımında nasıl elde edilebilecekleri anlatıldı. Daha sonra elektron-elektron korolasyonuna atomun zamana bağlı harici bir elektrik alanla etkileşmesi dahil edilip taban seviyesi için elde ettiğimiz top lam dalga fonksiyonun zamana bağlı tedirgi metodu çerçevesinde düzeltmede kullanacağımız toplam tedirgi oluşturuldu. Fotoiyonlaşama kısmi tesir kesitleri için kullandığımız uzunluk ayar formülü de elde edildi. Ayrıca bu bölümün sonunda tek elektron uyarılmış hal orbitallerinin radyal kısımlarını hesaplamak için kullanılan tek elektron etkin potansiyelinden bahsedilerek matematiksel ifadesi verilmiştir. Tezin II. bölümünde Scandium atomunun D simetrisindeki taban seviyesine ait toplam enerjiyi Slater integralleri cinsinden analatik olarak bulundu. Bu enerjinin elektron spin orbitallerinin radyal kısımlarına göre varyasyonları alınarak taban orbitallerinin radyal kısımları için elde edilen çok kuplajlı integro diferansiyel denklemler öz uyumlu methodla çözüldü. Tezin III. bölümünde önce Scandium atomunun valans ve valans altı kabuklarından fotoiyonlaşan elektronlar için P, D ve F simetrisinde fotoiyonlaşma son hal kanalları oluşturuldu.Scandium- atomunun bu şekilde elde edilen kanal sayısı 32 dir. Bu kanallarda fotoelektronu temsil eden spin orbitallerin radyal kısımları uygun tek elektron etkin potansiyelleri altında hesap edildi. Böylece aynı alt kabuktan kaynaklanan ve yörünge açısal momentumu aynı olan fotoelektronlar için tek bir radyal dalga fonksiyonu kullanılıp işlem hacmide büyük ölçüde düşürülmüş oldu. Bölüm IV'de önce Scandium atomunun taban radyal dalga fonksiyonları irdelenip grafikleri çizildi. Daha sonra kısmi tesir kesitinin uzunluk ve hız ayar formülleri arasındaki ilişki anlatıldı. Scandium atomunun valans ve valans altı kabuklarından fotoiyonlaşan elekronlarm fotoiyonlaşma kanallarının her biri için ayrı ayrı dipol açısal integrallerinin hesap edilip taban seviyesinin M değerlerine göre listelenmesi bu bölümün önemli bir kısmını teşkil etti. Bu bölümün sonunda 3p, 3d ve 4s kabuk larından kaynaklanan ve Russell-Saunders kuplaj sisteminde oluş turulan 32 kanalın herbirine ait kısmi tesir kesitlerinin tablo ve grafikleri verildi. Bu neticeler ile ilgili yorumlar da ilave edildi.

SUMMARY In this thesis, we have studied the partial cross sections of the open shell atoms using many body perturbation theory. In particular, the partial cross sections for Scandium atom with an open 3d shell has been calculated using an effective potential method within the many body perturbation theory. In part I of our thesis, we have first discussed how to obtain the ground state wave functions of many-electron atoms within the Hartree-Fock approximation. Then we constructed the total perturbation used in correcting the Hartree-Fock results obtained for the ground state total wave function by considering the atom interacting with a time dependent external electro magnetic field. This interaction is added to the electron correlation perturbation to be used in the time dependent perturbation expansion for the total wave function of the ground state of the atom. The length form of the partial cross section is derived in the electric dipole approximation. In the later part of this section, the effective single particle potential used to calculate the radial parts of the excited state orbitals are discussed and its mathematical form is given. In part II of the thesis, the total energy of the ground state of the Scandium atom with D symmetry is derived in terms of Slater integrals analytically. We then obtained a system of coupled integro differential equations for the ground state orbitals by taking the variation of the total energy with respect to the radial part of these orbitals. A self -consistent solutions of these equations gave the radial parts of the ground statespin orbitals used to construct the total ground state wave function as a single slater determinant. In III part, the photoionization final state channels emanating from the valence and subvalence shells of Scandium atom with 2P, 2D, and 2F symmetries were formed. Thus, the number of channels obtained this way for the Scandium atom is found to be 32. The radial parts of the spin orbitals representing the photo- electrons in these channels were calculated using appropriate one electron effective potentials. However using a single radial spin orbital for photoelectrons belonging to the same subshell and with the same orbital angular momentum has reduced the volume of the work considerably. In part IV, the ground state radial wave functions of Scandium atom were discussed and then plotted in separate figures. The relationship between the length and velocity gauge formulae for the partial cross sections were presented. The calculations of the dipole angular factors for each one of the 32 photo ionization channels mentioned above constituted the large part of the work in this section. The values obtained for these angular factors are listed along with the proper M values of the ground state multiplet. At the end of this section we provided tabular and graphical representations of the partial cross sections obtained for each one of the 32 separate channels formed Russell- Saunders coupling scheme due to 3p, 3d, and 4s subshells photo- ionizations. Comments about these results were also made.