Autonomous spacecraft rendezvous and docking on safe trajectories

Abstract

Bu tezde, bir çift uzay aracının alçak yörüngedeki randevu ve kenetlenme problemi üzerine çalışılmıştır. İki farklı doğrusal olmayan yörüngedeki bağıl hareket denklem takımı elde edilmiş ve benzetim algoritmaları bu takımlarla geliştirilmiştir. İlk olarak, Hill-Clohessy-Wiltshire (HCW) denklemleri, yakalayıcı-hedef uzay aracı konfigürasyonunda tanımlanmıştır. Dairesel yörünge varsayımıyla doğrusallaştırılan bu denklemler Model Öngörülü Kontrol (MÖK) yaklaşımına dahil edilerek bazı güvenlik ve operasyon kısıtlarıyla birlikte randevu kontrolünde kullanılmışlardır. Bu kısıtlara örnek olarak randevu süresince karşılaşılan engellerden kaçınma, hedefe belirlenen bir doğrultuda yaklaşma ya da hedefe düşük hızlarda yaklaşarak, çarpmayı önleme verilebilir. Uygulamalarda sadece yakalayıcı araç kontrol edilmiş olup hedef pasif tutulmuştur. Farklı kısıtlar içeren dört farklı senaryo için parametrik çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışmalar sonucunda en uygun planlama ufuk uzunluğu ve ağırlık parametresi her bir senaryo için seçilmiştir. Yörüngedeki pozisyon kontrolü kadar yönelim kontrolü de önem arz etmektedir. Bu sebeple hem pozisyonu hem de yönelimi beraber göstermeye yarayan İkili dörtleç parametrizasyonu yöntemi ile birlikte Lyapunov tabanlı doğrusal olmayan bir kontrol algoritması geliştirilmiştir. MÖK yaklaşımıyla elde edilen hareketli bir engelden kaçınma senaryolu randevu yörüngesi, yeni geliştirilen algoritmaya referans olarak verilip her iki yaklaşım da pozisyon kontrolü özelinde doğrulanmıştır. Bu yöntem için pozisyon ve yönelim bilgisini birlikte içeren HCW denklemlerinden farklı bir bağıl hareket denklem takımı geliştirilmiş olup böylece her iki yaklaşımdaki benzetim kodları da doğrulanmıştır. Referans takibindeki hatayı ölçen bir İkili dörtleç ve onun türevi elde edilmiş ve kontrol algoritmasına dahil edilmiştir. Son olarak iki yaklaşım pozisyon kontrolü özelinde karşılaştırılmış ve yönelim kontrolünün pozisyon kontrolüne etkisi araştırılmıştır.

In this thesis, rendezvous and docking operation of a pair of low earth orbit spacecraft is addressed. Two different sets of equations for the nonlinear orbital relative motion of spacecraft are derived and simulation codes for this motion are developed. First, Hill-Clohessy-Wiltshire (HCW) equations are used in chaser-target spacecraft configuration with Model Predictive Control (MPC) algorithm including some safety considerations such as debris avoidance, direction of approach constraint and slow impact requirement. The HCW equations are linearized assuming a circular orbit, and used in MPC algorithm. All authority is given to the chaser spacecraft, and the target is kept passive. Parametric studies are implemented for different cases with several constraint combinations. According to these studies, best planning horizon length and optimal weighting parameter are selected for each case. The safe trajectory generated by MPC approach, which avoids a relatively moving debris represented as an obstacle, is tracked by a novel Lyapunov based control algorithm as well. The algorithm is based on dual quaternions for the motion parametrization and provides a combined control of both translational and rotational motion. Another set of relative motion dynamics including combined attitude and position is derived. An error dual quaternion and its derivative are generated from desired attitude and position information. While desired attitude trajectory is a time-dependent polynomial function, the reference position trajectory is retrieved from MPC plan. Two control approaches are compared, and effectiveness of dual quaternion based control approach is demonstrated.