Intermediate notions of rationality for simple allocation problems

Abstract

Bu çalışmada, bir karar merciinin bir basit tahsis problemi sınıfında sunduğu çözümleri (seçimlerini) veri olarak yorumladık. Karar merciinin seçimlerinin hangi koşullar altında bir bölümleme üzerinde rasyonelite(i), geçişken rasyonalite (ii) kavramlarını sağladığını inceledik. Ek olarak iki yeni rasyonalite kavramını sunduk: (i) Sabit oranlarla Rasyonalite ,(ii) Sabit Farklarla Rasyonalite. Temel sonuçlarımız şunlardır: (i) Bir bölümlemenin elemanları koordinat noktalarının maksimumu ve koordinat noktalarının minimumu operasyonları altında kapalı ise literatürde iyi yer edinmiş bir özellik olan daralmadan bağımsızlık (IIA), bu bölümleme üzerinde rasyonaliteye denktir; (ii) Bir bölümlemenin elemanında yer alan kararteristik vektörler sıralı ise, Açığa Çıkan Tercihlerin Zayıf Aksiyomu (WARP) ile geçişken rasyonalite kavramları denktir.Anahtar Kelimeler: bölümleme, rasyonel, daralmadan bağımsızlık, açığa çıkan tercihlerin zayıf aksiyomu, açığa çıkan tercihlerin güçlü aksiyomu.

In this study, we interpret solution rules on a class of simple allocation problems as data on the choices of a policy-maker. We analyze conditions under which the policy maker's choices are (i) rational on a partition (ii) transitive-rational on a partition. In addition we introduce two new rationaltiy notions: (i) Constant Proportion rationality,(ii) Constant Distance Rationality. Our main results are as follows: (i) if the elements of a partition is closed under coordinate-wise minimum or coordinate-wise maximum operatation, then a well known property in the literature, contraction independence (a.k.a. IIA) is equivalent to rationality on that partition; (ii) if the characteristics vectors falling into the same element of a partition is ordered Weak Axiom of Revealed Preferences (WARP) is equivalent to transitive rationality.Keywords: partition, rational, contraction independence, weak axiom of revealed preferences, strong axiom of revealed preferences.