Derivation and analysis of near field to far field transformation algorithm for spherical scanning

Abstract

Bu tez, küresel yakın alan ölçümünün değişik nümerik integral (quadrature) yöntemleri kullanılarak uzak alan çevirimini yapan bir algoritmanın incelenmesi üzerine yoğunlaşmaktadır. Bu çalışmada elektik alanın küresel vektör dalga açılımı (spherical vector wave expansion) incelenmekte ve bu açılım katsayıları için nümerik hesaplamalar gerçekleştirilmektedir. Çalışma kapsamında, Gauss, Trapezoid ve Simpson gibi nümerik integral yöntemleri araştırılmış ve bu yöntemlerin avantaj ve dezavantajları tartışılmıştır. Belirli bir fonksiyon için uygun nümerik integral tekniği belirleme kriterleri de tartışılmış ve bu tekniklerin etkinliği karşılaştırılmıştır.Bu çalışmada dikkate alınan uzak alan çevirim algoritması elektrik ve manyetik dipol antenlere (x,y,z=0,0,0) noktasına yerleştirilmiş z yönlü) uygulanmış ve Gauss, Trapezoid ve Simpson teknikleri kullanılarak açılım katsayıları hesaplanmıştır. Ayrıca, x yönlü Hertzian dipol ile ve z ekseninde kaydırılmış Hertzian dipolün açılım katsayıları koordinat dönüşümleri kullanılarak hesaplanmıştır. Açılım katsayılarının hesaplanmasının ardından geliştirilen algoritma kullanılarak Hertzian dipolün uzak alan dönüşümü gerçekleştirmiş ve uzak alan yayılım örüntüleri çizdirilmiştir.Bu tez temel olarak küresel yakın alanda alınan anten ölçüm verisinin uzak alan çevrimine adanmıştır ve bu ölçüm verisinin uzak alan çevrimi Trapezoid ve Simpson teknikleri kullanılarak yapılmış ve bu iki tekniğin etkinliği tartışılmıştır.Bu tez ayrıca, uzak alan çevrimi yapılan veriden prob etkisini gidermek için bir algoritma geliştirme çalışmasını da içermektedir. Prob açılım katsayıları ve koordinat dönüşümleri (Bknz: Ek A ve Ek B) kullanılarak, prob etkisi giderilmiş açılım katsayıları Bölüm 5'te hesaplanmış ve prob etkisini görebilmek için her iki durum için de uzak alan yaylım örüntüleri çizdirilmiştir.

This thesis focuses on the improvement of a far field transformation algorithm of spherical near field scanning by using different quadrature techniques for numerical integration process. In this thesis, spherical vector wave expansion of E field is studied and numerical calculation for expansion coefficients of E field is performed. In the scope of this study quadrature techniques like Gauss, Trapezoid and Simpsons are investigated and advantages and disadvantages of these techniques are discussed. A decision criteria of quadrature technique for a particular function is also discussed and efficiency of these techniques is compared.Spherical far field transformation algorithm considered in this study is applied to electric and magnetic Hertzian dipoles (directed on z axis and located at (0,0,0)) and expansion coefficients are calculated with Gauss, Trapezoid and Simpsons quadrature.Also, expansion coefficients of Hertzian dipoles directed along the x axis and shifted along the z axis are calculated by using coordinate transformation and rotation. After the calculations of expansion coefficients, far field transformation is performed by using derived algorithm and far field radiations are plotted. This study is mainly devoted on the far field transformation of a spherically scanned near field data and transformation of this data is performed by applying near field to far field transformation algorithm with Trapezoid and Simpsons quadrature techniques and effectiveness of these two techniques is discussed. This study also includes the derivation of probe compensation algorithm to eliminate the probe effects from transformed data. In chapter 5, probe compensated coefficients are calculated by considering the coefficients of the probe and using the coordinate transformation and rotation. (See Appendix A and Appendix B). Far field pattern by using compensated coefficients is also analyzed to visualize the probe compensation effect.