Effect of loading span on tensile mode fracture toughness for three-point bend specimen geometries

Abstract

Düz çentikli disk eğme örneği geometrisinin, boyuttan bağımsız mod I kırılma tokluğunu bulma potansiyeli vardır, çünkü üç noktalı eğilme ile yüklenen diskin kalınlığı arttırılabilir. Kalınlığın arttırılması ve bükülmenin yükleme aralığının azaltılması, çentik ucundaki şiddetli eğilme hareketini azaltır ve çatlak ucunda ve önünde saf çekme modu gerilme durumuna ulaşılabilir. Dairesel disk geometrisinin (SNDB) sayısal modellenmesi ile stres yoğunluk faktörlerini hesaplamak için 3D sonlu eleman programı (ABAQUS) kullanılmıştır. Modelleme prosedürü ve stres yoğunluğu hesaplama çalışmaları, kare plakanın ve yarı dairesel eğim geometrilerinin üç nokta eğilme yükleri altında 3D modellenmesi ve SIF sonuçlarının bu iki geometrinin ilgili analitik çözümleriyle karşılaştırılmasıyla doğrulanmıştır. Düz çentikli dairesel plaka tipi disk ve yarı dairesel disk andezit kaya örnekleri üzerinde çekme modu kırılma tokluğu testleri yapılmıştır. Testler üç noktalı eğilme yükleri altında gerçekleştirilmiştir. a/R = 0.20'lik bir çatlak uzunluğu / yarıçap oranı sağlayan 0.5 mm genişliğinde çentikler bir testere ile numunelere işlenmiştir. Mod I kırılma tokluğu testleri, 50 mm ve 60 mm kalınlıktaki düz çentikli disk eğme (SNDB) disk örneklerinde gerçekleştirilmiştir. Yükleme açıklıkları S/R = 0.40 ila 0.90 arasında açıklık / yarıçap oranlarına karşılık gelen 40 mm ila 90 mm arasında değişmiştir. Aynı a/R ve S/R konfigürasyonları kullanılarak, karşılaştırma amacıyla ISRM tarafından önerilen yarı dairesel eğme (SCB) çekirdek numune geometrisi ile üç noktalı eğme testleri yapılmıştır. SCB testleri önerildiği gibi 50 mm kalınlığında gerçekleştirilmiştir. Her iki test serisinde Ankara Gölbaşı Andezit kayaç tipi kullanılmıştır. Ankara Gölbaşı Andezit Mod I kırılma tokluğu değerleri 60 mm ve 50 mm kalınlığında SNDB test numuneleri için sırasıyla KIc=1.39 ???√? and KIc=1.23 ???√? olarak bulunmuştur. Buna karşılık, SCB numunesi ile yapılan testlerde mod I kırılma tokluğu değeri KIc=0.93 ???√? olarak bulunmuştur. SNDB ve SCB numuneleri için azalan açıklık uzunluğu ile KIc artışı önemli bir gözlemdir. Başka bir gözlem, SNDB için artan numune kalınlığı ile mod I kırılma tokluğu değerinin artmasıdır. Mevcut test verileri üzerindeki uyumlu eğri atama işleminin bir sonucu olarak, boyuttan bağımsız kırılma tokluğu değeri 1.53 ???√? olarak gözlenmiştir.

Straight notched disk bending specimen geometry has a potential to find size independent mode I fracture toughness, since the thickness of the disk loaded by threepoint bending can be increased. Increasing the thickness and decreasing the loading span of bending reduces the severe bending action at the notch tip and a pure tensile mode stress state can be achieved at and ahead of the crack tip. 3D finite element program (ABAQUS) was used for computing the stress intensity factors by numerical modeling of circular disk geometry (SNDB). Modeling procedure and stress intensity computation work were verified by 3D modeling of square plate and semi-circular bend geometries under three-point bending loads and comparing the SIF results to the relevant analytical solutions of these two geometries. Tensile mode fracture toughness tests were conducted on notched circular plate type disk and semi-circular disk andesite rock specimens. Tests were carried out under three-point bending loads. 0.5 mm wide notches providing a crack length/radius ratio of a/R=0.20 were machined to the specimens by a saw. Mode I fracture toughness tests were performed on straight notched disk bending (SNDB) disk specimens of thicknesses 50 mm and 60 mm. Loading spans were varied between 40 mm and 90 mm corresponding to span/radius ratios of S/R=0.40 to 0.90. Using the same a/R and S/R configurations, three-point bend tests were conducted with the ISRM suggested semi-circular bending (SCB) core specimen geometry for comparison purposes. SCB tests were conducted with 50 mm thickness as suggested. Ankara Gölbaşı Andesite rock type was used in both test series. Mode I fracture toughness values of Ankara Gölbaşı Andesite were found as KIc=1.39 ???√? and KIc=1.23 ???√? for 60 mm and 50 mm thickness SNDB test specimens, respectively. In comparison, mode I fracture toughness value was found as KIc=0.93 ???√? for the tests with SCB specimen. The significant observation is KIc increases with decreasing span length for SNDB and SCB specimens. Another observation is the mode I fracture toughness value increases with increasing specimen thickness for SNDB. A tendency to the size independent fracture toughness value of 1.53 ???√? was observed as the result of the curve fitting process on the available test data.