Density based clustering using mathematical morphology

Abstract

ÖZMATEMATİKSEL MORFOLOJİ KULLANARAK YOĞUNLUK BAZLIKÜMELEMEErdem, CoşkuYüksek Lisans, Enformatik EnstitüsüTez Yöneticisi: Doç. Dr. Yasemin YARDIMCIAralık 2006, 79 sayfaİlerleyen teknoloji hızlanarak artan miktarda veriyi veri depolarındasaklayabilmemize olanak sağlamaktatır. Beraberinde bu çok büyük miktardaki hamverinin işlenerek yorumlanabilir bilgiye dönüştürülme ihtiyacı da büyümektedir. Verimadenciliğinde tariflenen problemin sıkça başvurulan çözüm metodlarından biri dekümelemedir. Gürültülü numerik bir verinin içindeki farklı şekillere sahip kümelerinmakul süreler içerisinde belirlenebilmesi için etkin bir kümeleme metodu olarak?Matematiksel Morfoloji Kullanarak Yoğunluk Bazlı Kümeleme? algoritmasını teklifediyoruz. Bu algoritma veri depolarının imgelere benzerliğinden yola çıkarak birimge işleme tekniği olan gri tonlu morfolojinin çok boyutlu veri üzerine uygulanmasıtemeline dayanmaktadır. Bu çalışmada, önerilen algoritmanın gerek sentetik gereksedoğal veri üzerindeki başarımını değerlendirdik ve uygun parametrelerleiçalıştırıldığında başarılı ve yorumlanabilir sonuçlar üretebildiğini gördük. Ek olarak,algoritmamızın işlemsel karmaşıklığının düşük boyutlu veri için veri noktası sayısıile doğrusal, yüksek boyutlu veri içinse temelde morfoloji işlemlerine bağlı olarakboyut sayısı ile üstel olarak artığını hesapladık.Anahtar Kelimeler: Veri Madenciliği, Kümeleme, Matematiksel Morfolojiii

ABSTRACTDENSITY BASED CLUSTERING USING MATHEMATICAL MORPHOLOGYErdem, CoşkuM.Sc., Department of Information SystemsSupervisor: Assoc. Prof. Dr. Yasemin YARDIMCIDecember 2006, 79 pagesImprovements in technology, enables us to store large amounts of data in warehouses.In parallel, the need for processing this vast amount of raw data and translating it intointerpretable information also increases. A commonly used solution method for thedescribed problem in data mining is clustering. We propose ?Density Based ClusteringUsing Mathematical Morphology? (DBCM) algorithm as an effective clusteringmethod for extracting arbitrary shaped clusters of noisy numerical data in a reasonabletime. This algorithm is predicated on the analogy between images and datawarehouses. It applies grayscale morphology which is an image processing techniqueon multidimensional data. In this study we evaluated the performance of the proposedalgorithm on both synthetic and real data and observed that the algorithm producessuccessful and interpretable results with appropriate parameters. In addition, wecomputed the computational complexity to be linear on number of data points for lowidimensional data and exponential on number of dimensions for high dimensional datamainly due to the morphology operations.Keywords: Data mining, Clustering, Mathematical Morphologyii