Popülasyon modellerinin dinamiği üzerine

Abstract

Bu tez çalışmasında, Allee etkili ayrık zamanlı bir av-avcı modeli ele alınmıştır. Sunulan modelin denge noktalarının varlığı ispatlanmış ve bu denge noktalarının topolojik sınıflandırılması yapılmıştır. Ayrıca, popülasyon modelinin kararlılık analizi incelenmiştir. Maple ve Matlab paket programlarından faydanılarak modelin nümerik simülasyonlarına yer verilmiş, elde edilen teorik sonuçların doğruluğu desteklenmiştir.

In this thesis study, a discrete-time prey-predator model with Allee effect is considered. The existence of the equilibrium points of the presented model has been shown and topological classification of these equilibrium points has been given. Also, the stability analysis of the population model has been investigated. Numerical simulations of the model are provided by using the Maple and Matlab programs and the accuracy of the theoretical results obtained has been supported.