Zaman skalasında parametreye bağlı Sturm-Liouville problemleri

Abstract

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde, konunun önemi ve tarihsel gelişimi anlatılmaktadır. İkinci bölümde, zaman skalası teorisinin temel kavramları ile birinci ve ikinci mertebeden lineer dinamik denklemlerin genel teorisine yer verilmektedir. Üçüncü ve son bölümde, bir zaman skalası üzerinde sınır koşulları parametreye bağlı Sturm-Liouville tipinde bir sınır değer problemi ele alınıp, bu problemin öz değer ve öz fonksiyonlarının özellikleri incelenmektedir.

This thesis consists three chapters. In introduction, the importance and historical development of the subject is explained. In the second chapter, the basic concepts of time scale theory and the general theory of first and second order linear dynamic equations is explained. In the last chapter, a type of Sturm-Liouville boundary value problem with parameter-dependent boundary conditions is considered and the properties of eigenvalues and eigenfunctions of this problem are investigated.