Inference of switching networks by using a piecewise linear formulation

Abstract

ÖZ PARÇALI DOĞRUSAL FORMULASYON KULLANILARAK DEĞİŞMELİ AĞLARIN ÇIKARIMI Didem Akçay Yüksek Lisans, Bilimsel Hesaplama Bölümü Tez Yöneticisi: Yard. Doç. Dr. Hakan Öktem Tez Yardımcısı: Prof. Dr. Semra Kocabıyık Aralık 2005, 87 sayfa Düzenleyici ağların çıkarımı birçok alandan araştırmacının dikkatini çekmektedir. Çıkarım problemlerinin önemi, modellenmesi düşünülen süreç hakkında yeterli bilginin olmadığı problemlerle ilgili olmasından kaynaklanmaktadır. Bu durumlarda ihtiyaç duyulan bilginin deneysel verilerden elde edilmesi gerekmektedir. Model çıkarımı; en uygun model sınıfının seçimi veya tanımlanması, ve model parametrelerin belirlenmesini içerir. Uygun bir model şu özellikleri taşımalıdır: Model parametreleri çıkarılabilir olmalıdır. Verili gözlem ve model sınıfı kullanılarak elde edilen parametrelerin tek bir çözümü olmalıdır (Çözüm uzayının sınırlanması). İleri adındı model doğru şekilde hesaplanabilmelidir (Çözüm uzayının sınırlanması). Model, ilgilenilen sistemin gereken önemli özelliklerini ifade edebilmelidir (Sınırlamaya limit konması). Süreç ve model birbirine uyumlu olmalıdır (Sınırlamaya limit konması). Gen düzenleyici ağların çıkarımı için önerilen parçalı doğrusal formülasyon, değişen durum geçiş matrisi ve değişen durum geçiş vektörü ile kullanılan geçiş koşullarının gerçekleşmesinden sorumlu Boole fonksiyon ile tanımlanmaktadır. Bu tez temel olarak yukarıda belirtilen koşullan sağlayan değişmeli ağların formülasyonunu kullanmayı ve formülasyondaki parametrelerin tahmini için çıkarım algoritması geliştirmeyi amaçlamaktadır. Bu çalışma sırasında kullanılan yada geliştirilen metodların çeşitli mühendislik ve temel bilimler alanlarında uygulanabilirliği vardır. Anahtar Kelimeler: Çıkarım, model çıkarımı, istatistiksel öğrenme, parçalı doğrusal sistemler, gen düzenleyici ağlar, hibrid sistemler. vıı

ABSTRACT INFERENCE OF SWITCHING NETWORKS BY USING A PIECEWISE LINEAR FORMULATION Didem Akçay M.Sc, Department of Scientific Computing Supervisor: Assist. Prof. Dr. Hakan Oktem Co-supervisor: Prof. Dr. Semra Kocabıyık December 2005, 87 pages Inference of regulatory networks has received attention of researchers from many fields. The challenge offered by this problem is its being a typical modeling problem under insufficient information about the process. Hence, we need to derive the apri ori unavailable information from the empirical observations. Modeling by inference consists of selecting or defining the most appropriate model structure and inferring the parameters. An appropriate model structure should have the following prop erties. The model parameters should be inferable. Given the observation and the model class, all parameters used in the model should have a unique solution (restric tion of the solution space). The forward model should be accurately computable (restriction of the solution space). The model should be capable of exhibiting the essential qualitative features of the system (limit of the restriction). The model should be relevant with the process (limit of the restriction). A piecewise linear formulation, described by a switching state transition matrix and a switching state transition vector with a Boolean function indicating the switching conditions is pro posed for the inference of gene regulatory networks. This thesis mainly concerns using a formulation of switching networks obeying all the above mentioned require- IVments and developing an inference algorithm for estimating the parameters of the formulation. The methodologies used or developed during this study are applicable to various fields of science and engineering. Keywords: Inference, inferential modeling, statistical learning, piecewise linear sys tems, gene regulatory networks, hybrid systems.