Statistical methods in credit rating

Abstract

Kredi riski, bankalar ve finansal kuruluşların karşılaştıkları başlıca risklerden biridir. Yeni Basel Sermaye Uzlaşısıyla birlikte, bankalar ve finansal kuruluşlar iç derecelendirmeye dayanan yaklaşımla risk yönetimi yöntemlerini geliştirme olanağına sahiptirler. Bu tezde iç derecelendirme yöntemi üzerinde durulmuştur. İlk önce, kredi skorlama teknikleri ve geçerlilik testleri hakkında kısa bir tanıtım verilmiştir. Daha sonra, imalat sanayi firmaları hakkında Türkiye'deki bir bankadan elde edilen gerçek veri seti kullanılarak borcu ödememe tahmini, lojistik regresyon, probit regresyon, ayırma (diskriminant) analizi ve sınıflandırma ve regresyon ağaçları modelleri oluşturulmuştur. Modellerin performanslarını geliştirmek için, lojistik regresyon için en iyi örneklem tüm veri kümesi içinden seçilmiştir ve modellerin kurulması için kullanılacak örneklem olarak alınmıştır. Ayrıca, değişkenlerin ölçü farklılıkları problemini engellemek için, sürekli ölçekli verinin nasıl sıralı ölçekli veriye dönüştürüldüğü hakkında bilgi verilmiştir. Modeller kurulduktan sonra modellerin performansları örneklem içi ve dışı tüm veri seti için Basel Komitesi tarafından önerilen geçerlilik testleriyle değerlendirilmiştir. Tüm durumlarda klasifikasyon ve regresyon ağaçları modeli diğer yöntemlerden üstündür. Kredi skorlama modelleri oluşturulduktan ve değerlendirildikten sonra, lojistik regresyon sonucu elde edilen ödememe olasılıklarını, derece sınıflarına atayan kesim noktaları iki amaçlı optimizasyon ile belirlenmiştir. 1000 simülasyondan sonra ROC eğrisi altında kalan maksimum alanı veren ve regresyon ağacı için minimum hata kareler ortalamasını veren kesim noktaları alınmıştır.Anahtar Kelimeler: Kredi Derecelendirme, Sınıflandırma ve Regresyon Ağaçları, ROC eğrisi, Pietra Endeksi

Credit risk is one of the major risks banks and financial institutions are faced with.With the New Basel Capital Accord, banks and financial institutions have the opportunity to improve their risk management process by using Internal Rating Based (IRB) approach. In this thesis, we focused on the internal credit rating process. First, a short overview of credit scoring techniques and validation techniques was given. By using real data set obtained from a Turkish bank about manufacturing firms, default prediction logistic regression, probit regression, discriminant analysis and classification and regression trees models were built. To improve the performances of the models the optimum sample for logistic regression was selected from the data set and taken as the model construction sample. In addition, also an information on how to convert continuous variables to ordered scaled variables to avoid difference in scale problem was given. After the models were built the performances of models for whole data set including both in sample and out of sample were evaluated with validation techniques suggested by Basel Committee. In most cases classification and regression trees model dominates the other techniques. After credit scoring models were constructed and evaluated, cut-off values used to map probability of default obtained from logistic regression to rating classes were determined with dual objective optimization. The cut-off values that gave the maximum area under ROC curve and minimum mean square error of regression tree was taken as the optimum threshold after 1000 simulation.Keywords: Credit Rating, Classification and Regression Trees, ROC curve, PietraIndex