Development of tools for modeling hybrid systems with memory

Abstract

Düzenleyici süreçler ve geçmişe dayalı davranış doğadaki ve teknolojideki pek çok dinamik sistemde ortaya çıkar. Düzenleyici süreçleri düzenlemede, hibrit sistemler çeşitli ilerlemeler sunar. Bu bakımdan, hibrit sistemlerin geçmişe dayalı bir sistemde yeteneğini gözlemlemek güçlü bir motivasyondur. Bu tezde, hafızaya dayalı davranış sergileyen hibrit sistemler geliştirdik; öyle ki sistemin dinamikleri hem durum vektörünün konumu, hem de hafıza tarafndan belirlenir. Bu özellik, çeşitli örneklerle açıklandı. Bu hafızalı hibrit sistemi, İnfluenza A virüsü enfeksiyonuna karşı insan bağışıklık tepkisinin düzenleyici gen ağının modellenmesinde kullandık. Hafızalı parçalı doğrusal modelin duyarlılığını inceledik. İlerde modelin nasıl geliştirilebileceğini ortaya koyduk.

Regulatory processes and history dependent behavior appear in many dynamical systems in nature and technology. For modeling regulatory processes, hybrid systems offer several advances. From this point of view, to observe the capability of hybrid systems in a history dependent system is a strong motivation. In this thesis, we developed functional hybrid systems which exhibit memory dependent behavior such that the dynamics of the system is determined by both the location of the state vector and the memory. This property was explained by various examples. We used the hybrid system with memory in modeling the gene regulatory network of human immune response to Influenza A virus infection. We investigated the sensitivity of the piecewise linear model with memory. We introduced how the model can be developed in future.