Option pricing with fractional Brownian motion
dc.contributor.advisor | Hayfavi, Azize | |
dc.contributor.advisor | Yolcu Okur, Yeliz | |
dc.contributor.author | İnkaya, Alper | |
dc.date.accessioned | 2020-12-10T09:06:49Z | |
dc.date.available | 2020-12-10T09:06:49Z | |
dc.date.submitted | 2011 | |
dc.date.issued | 2018-08-06 | |
dc.identifier.uri | https://acikbilim.yok.gov.tr/handle/20.500.12812/223866 | |
dc.description.abstract | Bu tezde, kesirli Brown hareketi'nin temsili ve temel özellikleri incelenmiştir. KBh'ye göreWick-Ito-Skorohod (WIS) ve kesirli WIS integrallerinin yapılandırılmasıaraştırılmıştır. Buintegraller için Ito tarzı formüller ve Girsanov tarzı teoremler ifade edilmiştir. Finansal uygulamalardafBm kullanımı özetlenmiş ve Avrupa tipi alım opsiyonu için kesirli Black&Scholesfiyatı elde edilmiştir. KBh'nin istatistiksel özellikleri incelenmiştir. Kendine-benzerlik parametresiH için tahmin yöntemleri ve kBh için simülasyon yöntemleri özetlenmiştir. R/S yöntemiuygulanmış ve elde edilen H tahmin değerleri Avrupa tipi alım opsiyonunun kesirli Black&Scholesfiyatının elde edilmesinde kullanılmıştır. Daha sonra elde edilen bu fiyatlar Black&Scholesfiyatları ile karşılaştırılarak opsiyon fiyatlarında uzun dönem bağlılık etkisi gösterilmiştir. | |
dc.description.abstract | In this thesis, the representation of fractional Brownian motion(fBm)and its fundamental properties are examined. Construction ofWick-It?o-Skorohod (WIS) and fractional WIS integrals are investigated. An It?o type formulaand Girsanov type theorems are stated. The financial applications of fBm are mentioned andthe Black&Scholes price of a European call option on an asset which is assumed to follow ageometric fBm is derived. The statistical aspects of fBm are investigated. Estimators for theself-similarity parameter H and simulation methods of fBm are summarized. Using the R/Smethodology of Hurst, the estimations of the parameter H are obtained and these values areused to evaluate the fractional Black&Scholes prices of a European call option with differentmaturities. Afterwards, these values are compared to Black&Scholes price of the same optionto demonstrate the effect of long-range dependence on the option prices. Also, estimationsof H at different time scales are obtained to investigate the multiscaling in financial data. Anoutlook of the future work is given. | en_US |
dc.language | English | |
dc.language.iso | en | |
dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
dc.rights | Attribution 4.0 United States | tr_TR |
dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
dc.subject | Matematik | tr_TR |
dc.subject | Mathematics | en_US |
dc.title | Option pricing with fractional Brownian motion | |
dc.title.alternative | Kesirli Brown hareketi ile opsiyon fiyatlaması | |
dc.type | masterThesis | |
dc.date.updated | 2018-08-06 | |
dc.contributor.department | Finansal Matematik Anabilim Dalı | |
dc.identifier.yokid | 414918 | |
dc.publisher.institute | Uygulamalı Matematik Enstitüsü | |
dc.publisher.university | ORTA DOĞU TEKNİK ÜNİVERSİTESİ | |
dc.identifier.thesisid | 297772 | |
dc.description.pages | 112 | |
dc.publisher.discipline | Diğer |