Stochastic modeling of electricity prices

Abstract

Gün öncesi elektrik piyasaları, piyasa oyuncularının her uzlaşma dönemine ait toplam arz ve talep eğrilerini içeren en şeffaf spot elektrik piyasasıdır. Bu tezde hem piyasa oyuncuları hem de düzenleme kurumları açısından gösterge niteliği taşıyan gün öncesi elektrik fiyatları modellenmektedir. Logaritması alınan günlük ortalama spot elektrik fiyatları deterministik bir fonksiyon ve çok faktörlü stokastik süreçler ile modellenmiştir. Spot fiyatlardaki rassallık iki tanesi ortalamaya dönen olmak üzere üç adet sıçrama süreci ve bir Brown hareketi tarafından yönetilmektedir. Brown hareketi günlük olağan fiyat hareketlerini yakalarken,sıçrama süreçlerinden ilki uzun dönemde etkili olan fiyat şoklarının, farklı ortalamaya dönüş hızlarına sahip olan iki tane Ornstein Uhlenbeck tipi sıçrama süreci ise fiyat seviyesi üzerinde görece daha kısa süre etkili olan fiyat şoklarının açıklanmasında kullanılmaktadır. Deterministik bir fonksiyon ile modellenen mevsimsellik etkisinin gözlenen fiyatlardan ayrıştırılmasından sonra, iteratif eşik fonksiyonu kullanılarak fiyatlardaki sıçramalar filtrelenmektedir. Söz konusu eşik fonksiyonunda GARCH(1,1) kullanılarak hesaplanan oynaklık tahminleri kullanılmaktadır. Sadece sıçramalar değil, onları takip eden ortalamaya dönüş getirileri de filtre yardımı ile ayrılmaktadır. Filtrelenen sıçrama süreçleri ve bu süreçten geriye kalan Brown hareketine aitparametreler ayrı ayrı hesaplanmaktadır. Model Avusturya, İtalya, İspanya ve Türkiye'deki elektrik piyasa verilerine uygulanmış ve elde edilen parametreler kullanılarak yapılan haftalık fiyat tahminlerinin fiyat gözlemlerine yakınsadığı görülmüştür.Elektrik üzerine yazılan vadeli sözleşmeler incelenerek, risk primi teorisine dayalı bir yöntem önerilmiştir. Bu yöntem piyasa oyuncularına, herhangi bir vadeli elektrik sözleşmesinde kısa ya da uzun pozisyon alınması doğrultusunda bilgi vermektedir. Yapılan testler sonucunda söz konusu yöntemin uygulanabilir olduğu ancak daha fazla ampirik çalışmayla desteklenmesi gerektiği sonucuna varılmıştır.

Day-ahead spot electricity markets are the most transparent spot markets where one can find integrated supply and demand curves of the market players for each settlement period. Since it is an indicator for the market players and regulators, in this thesis we model the spot electricity prices. Logarithmic daily average spot electricity prices are modeled as a summation of a deterministic function and multi-factor stochastic process. Randomness in the spot prices is assumed to be governed by three jump processes and a rownian motion where two of the jump processes are mean reverting. While the Brownian motion captures daily regular price movements, the pure jump process models price shocks which have long term effects and two Ornstein Uhlenbeck type jump processes with different mean reversion speeds capturingthe price shocks that affect the price level for relatively shorter time periods. After removing the seasonality which is modeled as a deterministic function from price observations, an iterative threshold function is used to filter the jumps. The threshold function is constructed on volatility estimation generated by a GARCH(1,1) model. Not only the jumps but also the mean reverting returns following the jumps are filtered. Both of the filtered jump processes and residual Brownian components are estimated separately. The model is applied to Austrian, Italian, Spanish and Turkish electricity markets data and it is found that the weekly forecasts, which are generated by the estimated parameters, turn out to be able to capture the characteristics of the observations.After examining the future contracts written on electricity, we also suggest a decision techniquewhich is built on risk premium theory. With the help of this methodology derivative market players can decide on taking whether a long or a short position for a given contract. After testing our technique, we conclude that the decision rule is promising but needs more empirical research.