Portfolio insurance strategies

Abstract

Portfoy sigorta metodları kullanılarak yatırım stratejilerinin secimi ve yatırım sermayelerininyonetimi, aktif-pasif yonetimi alanında onemli bir rol oynamaktadır. Portfoy sigorta stratejileri,dusen piyasalarda portfoyun zarar riskini sınırlarken, yukselen piyasalardaki kazanc¸potansiyelinden de yararlanmaya olanak saglayacak bicimde dizayn edilmistir. Bu tezde,portfoy sigorta stratejilerine, ozellikle de en onemli ve goze carpan iki yontem olan SabitOranlı Portfoy Sigortası (SOPS) ve Opsiyon Tabanlı Portfoy Sigortası (OTPS) stratejilerinekapsamlı bir genel bakıs¸ ve inceleme sunulmaktadır.Bu tezin amacı, portfoy sigorta stratejilerini, bazı istatistiksel ve dinamik ozellikleri yolu ilevade sonundaki performansları ac¸ısından, ve beklenen fayda kriteri uzerinden optimallikleriacısından incelemek, analiz etmek ve karsılastırmaktır.Bu tezde surekli zamanda arbitraj olanagı icermeyen finansal market modeli, tanım ve ozellikleriile SOPS ve OTPS stratejileri, ve hem vade sonunda hem de vade boyunca bu stratejilerinperformanslarının, istatistiksel ozellik ve dinamik davranıslarının, ve kilit parametrelerinindegisimine olan duyarlılıklarının formulasyon ve simulasyon yoluyla incelenmesi ve karsılastırılmasısunulmaktadır. Ayrıca, beklenen fayda kriteri maksimizasyonu yolu ile optimal portfoy stratejileride incelenmis¸ ve karsılastırılmıstır. Optimallik sonucları konusunda var olan literaturekatkı olarak, kısıtsız (sigortalanmamıs) tahsisata yatırılan uygun sayıda payın daha genis¸ biraralıkta varlık ve tekliginin ispatlanmasını iceren genisletilmis¸ bir calısma sunulmustur.

The selection of investment strategies and managing investment funds via employing portfolioinsurance methods play an important role in asset liability management. Insurance strategiesare designed to limit downside risk of portfolio while allowing some participation in potentialgain of upside markets. In this thesis, we provide an extensive overview and investigation,particularly on the two most prominent portfolio insurance strategies: the Constant ProportionPortfolio Insurance (CPPI) and the Option-Based Portfolio Insurance (OBPI).The aim of the thesis is to examine, analyze and compare the portfolio insurance strategies interms of their performances at maturity, via some of their statistical and dynamical properties,and of their optimality over the maximization of expected utility criterion.This thesis presents the financial market model in continuous-time containing no arbitrageopportunies, the CPPI and OBPI strategies with definitions and properties, and the analysisof these strategies in terms of comparing their performances at maturity, of their statisticalproperties and of their dynamical behaviour and sensitivities to the key parameters during theinvestment period as well as at the terminal date, with both formulations and simulations.Therefore, we investigate and compare optimal portfolio strategies which maximize the expectedutility criterion. As a contribution on the optimality results existing in the literature,an extended study is provided by proving the existence and uniqueness of the appropriatenumber of shares invested in the unconstrained allocation in a wider interval.