Stochastic credit default swap pricing

Abstract

Kredi piyasalarında kredi riskinin ölçülmesi ve yönetilmesi büyük önem arz etmektedir. Kredi türevleri, kredi riskinin azaltılmasında kullanılan önemli enstrümanlardır. Amerika Birleşik Devletleri'nden başlayarak tüm dünyaya yayılan kredi krizinde, özellikle de İzlanda krizinde gözlendiği gibi kredi temerrüt takası sözleşmelerinin fiyatları yani CDS primleri, krizi ön görmede kredi derecelerinden daha iyi birer gösterge olmuştur.Dolayısı ile bu enstrümanların piyasa katılımcıları tarafından iyi bir şekilde anlaşılmaları,kredi riskinin yönetilmesi ve olası risklerin önceden tahmin edilmesi noktasında değerlidir.Bu tezde, öncelikle gelişmiş kredi riski modellerinin ilkleri olan ve firma değerine dayalı modellerden Merton Modeli ve Black-Cox sabit bariyer modeli ile yoğunluk değerine dayalı modellerden olan Jarrow-Turnbull ve Cox modelleri calışılmıştır. C¸ alışılan her model i¸cin ayrıca batmama olasılıkları hesaplanmıştır. Tek isimli CDS kontratlarının genel yapısı açıklandıktan sonra, koruma satın alan tarafça ödenen primler ile batma durumunda elde edilecek koruma tutarının eşitliğine dayanan genel CDS fiyatı formüllerinden faydalanılarak, ayrıca daha önceden hesaplanan batmama ihtimalleri kullanılarak firma değerine dayalı modeller, Merton modeli ve Black-Cox sabit değer modeli için ayrı ayrı ve ayrıca yoğunluk değerine dayalı modeller için ise genel bir CDS fiyatı hesaplanmıştır. Daha sonra firma değerine dayalı modellerin olasılık fonksiyonları kullanılarak yoğunluk değerlerine dayalı modellerde kullanılabilecek yoğunluk değerleri ortalama olarak hesaplanmıştır. Son olarak sonuç kısmında çeşitli çıkarsamalar ve öneriler yapılmıştır.

Credit risk measurement and management has great importance in credit market. Credit derivative products are the major hedging instruments in this market and credit default swap contracts (CDSs) are the most common type of these instruments. As observed in credit crunch (credit crisis) that has started from the United States and expanded all over the world, especially crisis of Iceland, CDS premiums (prices) are better indicative of credit risk than credit ratings. Therefore, CDSs are important indicators for credit risk of an obligor and thus these products should be understood by market participants well enough. In this thesis, initially, advanced credit risk models firsts, the structural (firm value) models, Merton Model and Black-Cox constant barrier model, and the intensity-based (reduced-form) models, Jarrow-Turnbull and Cox models, are studied. For each credit risk model studied, survival probabilities are calculated. After explaining the basic structure of a single name CDS contract, by the help of the general pricing formula of CDS that result from the equality of in and out cash flows of these contracts, CDS price for each structural models (Merton model and Black-Cox constant barrier model) and CDS price for general type of intensity based models are obtained. Before the conclusion, default intensities are obtained from the distribution functions of default under two basic structural models; Merton and Black-Cox constant barrier. Finally, we conclude our work with some inferences and proposals.