Object-oriented implementation of option pricing via Matlab: Monte Carlo approach

Abstract

Finans ve yatırım alanlarında zaman alan ve zorlu yinelemeli hesaplar içeren yöntemlerin kullanımını gerektiren birçok uygulama vardır. Finans mühendisliğinde belirli türev ürünler için kapalı-form çözümler olmasına rağmen, birçok durumda hesaplama yöntemleri yaklaşık çözümleri bilgisayar ortamında hesaplayan analitik yöntemler gerekmektedir.Opsiyon fiyatlama, finans mühendisliğindeki en önemli ve aktif konulardan birisidir ve literatürde çeşitli opsiyonları fiyatlandırmak için birçok temel yöntem bulunmaktadır. Opsiyonlar ve bağlı oldukları parametreler yakından incelendiğinde, opsiyonlar üzerine yazılan opsiyonlar gibi, oldukça önemli bağıntı ve benzerlikler, hatta kalıtım ilişkisi gözlemlenir. Bununla birlikte, fiyatlama yöntemleri incelendiğinde Monte Carlo tekniği ve karşılık gelen kısmi diferansiyel denklem çözümü gibi benzer temel algoritmaların kullanıldığı görülmüştür.Bu sebeple, finansal türev araçları fiyatlandırmak için oluşturulan yazılım ortamı, opsiyonlarıve fiyatlama tekniklerini yeniden düzenlemek ve genişletmek için mümkün olduğunca esnek olmalıdır. Analiz, tasarım ve uygulama basamaklarını içeren nesne yönelimli ilkeler ve modelleme teknikleri bu amaç için kullanılmaktadır. Opsiyon ve fiyatlama tekniklerini analiz ettikten sonra bu opsiyonların yapısını oluşturan hiyerarşiyi tasarlamak için sınıflar ve alt sınıflar organize edilmiştir. Sınıflar arasındaki ilişki oldukça sıkıdır ve her bağımsız birim yani nesne kendi işleyişinden sorumluyken diğer nesnelerle bilgi alışverişini gerçekleştirir. Birçok nesne yönelimli programlama dili birbirine dönüştürülebilir. Sağladığı hazır fonksiyonlar ve nesne yönelimli programlamaiçin uygun olması sebebiyle bu çalışmada MATLAB programlama dili tercih edilmiştir.

There are many applications in finance and investment that require the use of methods, which involve time-consuming and laborious iterative calculations. Although closedform solutions are available for some specific instruments, the valuation methods used in financial engineering in many other situations require analytical methods, which compute approximate solutions on computing environments.Option pricing is one of the most important and active topics in financial engineering, and there are many fundamental methods for numerous different type options in literature as well as in the derivative market. Close investigation of options shows, besides the underlying parameters, significant relation and similarities, even inheritance, such as options on options. On the other hand, investigation of the valuation methods reveals the use of similar fundamental algorithms, such as Monte Carlo technique or solving the corresponding partial differential equation.Therefore, a software environment for pricing financial derivatives should be as flexible as possible to modify and extend the options as well as methods for pricing them. Object-oriented principles and modeling techniques, which contains analysis, design and implementation, have to be utilized for such a goal. After having analyzed options and pricing methods, the classes and subclasses to design a hierarchy that forms the structure of those options and methods are to be organized. As the relation between classes is so tight that each individual unit, objects, must be qualified to sending or receiving information to other objects while being responsible for their own work. Many modern object-oriented programming languages are transferable from one to another. Hence, MATLAB is preferred in this study as it provides numerous built-in functions and is a very suitable platform to develop OOP based softwares.