The estimation of adopted mortality and morbidity rates using Markov model and phase type law: Turkish case

Abstract

Populasyonun gelecekteki durumumun tahmini ve ekonomik kararlar için ölümlülük değerinin tahmini önem taşımaktadır. Ancak ölümlülük değerleri populasyon için yeterli bilgiyi içermemektedir. Bu nedenlerle kronik hastalığa yakalanma olasılıkları ve sakatlanma olasılıkları daha önemli olmaktadır. Bu çalışmada öncelikle TRSH 2010, TRH 2010 ve SGK 2008 Türkiye Ölümlülük Tabloları ve CSO 1980 Ölümlülük Tablolarının ölümlülük oranlarını faz tipi dağılım ile göstermek için Markov modele adapte edilmiştir. Analizin amacı tabloların Türkiyenin demografik yapısını temsil edip etmediğini sorgulamaktır. Daha sonra aynı model kullanılarak batı ülkelerinde en ölümcül hastalık olan iskemik kalp hastalığının ölümlülük ve hastalığa yakalanma olasılıkları hesaplanmış ve analiz edilmiştir. Bir soğurucu adımlı Markov Model kullanmak bu soğurucu adıma kadar geçen sürenin faz tipi dağılım ile hesaplanması fırsatını vermektedir. Hastalığa maruz kalana kadar geçen süre ve ölüme kadar geçen süre faz tipi dağılım ile gösterilmiştir. Ayrıca e faktör açıklanmıştır. Bu faktör yardımı ile yeni riskler modele modifiye edilerek eklenmektedir.

Mortality estimation has an important role in determining future population structures and making economical decisions. However, mortality measures do not provide sufficient information about populations. Because of this reason, morbidity estimation of chronic diseases and disabilities has become more important. In this study, firstly Turkish Mortality Tables, such as TRSH 2010, TRH 2010 and SGK 2008, and CSO1980 are adopted to Markov Model to determine mortality rates with respect to phase type distribution for the purpose of justifying if these tables represent the Turkish population structure well. After that, ischemic heart disease (IHD), which is the most fatal illness in the Western countries, mortality and morbidity rates are found and analysed by utilizing the same approach. Using one absorbing state, Markov Model gives the opportunity of calculating time until absorbing by phase type distribution. We determine the time until absorbing of diseases and the time until death by this distribution. Moreover, e factor in the phase type distribution is calculated. By the help of this factor, new risk factors can be applied to the model by modification.