A regime switching model for the temperature and pricing weather derivatives

Abstract

Hava durumu birçok kuruluş üzerinde çok büyük bir etkiye sahiptir, örneğin, enerji, tarım, veya turizm sektörlerindeki kuruluşlar. Örneğin, bir doğal gaz sağlayıcı kış mevsiminin sıcak geçmesi durumunda doğal gaz talebinde azalış ile karşılacaktır. Hava durumu türevleri olumsuz veya beklenmeyen hava koşullarına ilişkin riski yönetmek için bir araç olarak kullanılabilir. Hava durumu türevleri sıcaklık, nem, yağış veya kar gibi hava değişkenleri üzerine yazılan finansal sözleşmelerdir. En çok kullanılan hava değişkeni sıcaklık olduğu için sıcaklığa dayalı hava türevleri ele alınmaktadır. Bunlar kümülatif ortalama sıcaklık (CAT) veya soğutma gün dereceleri (CDD) gibi çeşitli sıcaklık endeksleri üzerine yazılan finansal sözleşmelerdir. Öncelikle, hava sıcaklığı dinamikleri için parametrelerin Markov zincirine bağlı olduğu bir rejim-değişim modeli önerilmektedir. Aynı zamanda, hava sıcaklığındaki sıçramalar, rejim değişimi ile doğrudan ilişkili olduğu için, bunlar zincirin kendisi ile modellenmektedir. Ayrıca, önerilen modelin parametre tahmini ve kestrimi ele alınmıştır. Önerilen modelin kestrim performansının ele alınan var olan diğer modeller ile uyumlu olduğu gösterilmiştir. Hava sıcaklığı dinamikleri modellendikten sonra, türevleri fiyatlamak için, risk-nötr olasılık belirlenmelidir. Ancak, hava sıcaklığı (ve dolayısıyla endeks) ticarete konu bir varlık olmadığından objektif olasılığa eşdeğer olan herhangi bir olasılık ölçüsü risk-nötr olasılıktır. Eşdeğer ölçüyü seçmek için Esscher dönüşümünün genelleştirilmiş bir versiyonu ele alınmıştır. Sonra çeşitli sıcaklık endeksleri üzerine yazılan hava durumu türevlerinin fiyatları elde edilmiştir.

Weather has an enormous impact on many institutions, for example, in energy, agriculture, or tourism sectors. For example, a gas provider faces the reduced demand in gas in case of hot winter. Weather derivatives can be used as a tool to manage the risk exposure towards adverse or unexpected weather conditions. Weather derivatives are the financial contracts with underlying depending on weather variables such as temperature, humidity, precipitation or snow. Since the temperature is the most commonly used weather variable, we consider the temperature based weather derivatives. These are the financial contracts written on several temperature indices, such as the cumulative average temperature (CAT), or the cooling degree days (CDD). We first propose a regime-switching model for the temperature dynamics, where the parameters depend on a Markov chain. Also, since the jumps in the temperature are directly related to the regime switch, we model them by the chain itself. Morever, the estimation and forecast of the proposed model is considered. It is shown that forecast performance of the proposed model is in line with the existing models considered. After modeling the temperature dynamics, to price the derivatives, the risk-neutral probability is to be specified. Since temperature (and hence the index) is not a tradeable asset, any probability measure being equivalent to the objective probability is a risk-neutral probability. We consider a generalized version of the Esscher transform to select an equivalent measure. Then we derive prices of weather derivatives written on several temperature indices.