Improvement on bit diffusion analysis of Pi-Cipher

Abstract

Sünger tabanlı bir algoritma olan π-Cipher, Gligoroski ve ekibi tarafından tasarlananCAESAR yarışmasının ikinci tur algoritmalarından biridir. π-Cipher algoritmasınıntasarımcıları, ∗ operasyonunu ve 1 turluk π-fonksiyonunu bütün π-Cipher çeşitleri içinincelemiş olup, iki yapıya ait bit yayılım analizini gerçekleştirmişlerdir [20]. Eldeedilen analiz sonuçlarını grafiklerle göstermişler, fakat bu grafiklere dair açıklamalar ortaya koymamışlardır.Doğanaksoy ve ekibi tarafından tasarlanan Kriptografik Rastgelelik Test Paketi içerisinde bulunan Katı Çığ Etkisi Testi yardımıyla biz bu analizi, ∗ operasyonunun bütün w = 16, 32, 64 değerlerine göre ve π-fonksiyonunun w = 16 değerine göre 1, 2 ve 3-turluk bütün zayıflatılmış versiyonlarına uygulayarak geliştirdik. ∗ operasyonu bütün w değerlerine göre Katı Çığ Etkisi Testinden kalırken, 1, 2 ve 3-turluk w = 16 için incelenen π-fonksiyonu testten geçmiş ve rastgele olduğu gösterilmiştir.

π-Cipher, a sponge-based algorithm designed by Gligoroski et al., is a secondround algorithm of the CAESAR competition. The designers of π-Cipher analyzedthe bit diffusion of the parts, ∗ operation and 1 round π-function for all variants ofπ-Cipher. They showed the results with graphics; yet, they did not give anyconclusion about these results.We improve this analysis by applying Strict Avalanche Criterion (SAC) Test in thepackage of Cryptographic Randomness Testing designed by Doğanaksoy et al. to ∗ operation for all w values and reduced round versions of π-function for π16-Cipher.We obtain that ∗ operation for all word sizes fails SAC Test whereas reduced roundversions of π16-function pass the test