The comparison of risk measures on claim distributions: Turkish motor insurance case

Abstract

Bu çalışmada, Türkiyenin ünlü sigorta şirketlerinden birine ait geçmiş hasar verisi kullanılarak, çeşitli risk ölçümlerinin kasko sigortası ürününün fiyatlandırılması üzerindeki etkisi incelenmiştir. Fiyatlandırmada kullanılacak olan hasar verisinin dağılımını modellemek için Gamma, Weibull, Lognormal ve Pareto olmak üzere dört adet sağa dayalı dağılım seçilmiştir. Ayrıca, bu dağılımların parametrelerini tahmin etmek üzere iki klasik yöntem olan, moment ve maksimum olasılık tahmini yöntemleri kullanılmıştır. Bu yöntemlerin sonucuna göre veriyi en iyi şekilde temsil eden dağılımın Lognormal dağılım olduğu görülmüştür; sonrasında ise risk ölçümleri, tahmin edilen bu parametrelere göre hesaplanmıştır. Kasko sigortası ürününde en uygun fiyatın belirlenmesi için hesaplanan risk ölçüm sonuçları, tutarlı risk ölçümü olma özelliğine göre karşılaştırılmıştır.

In this thesis, the impact of various risk measures on pricing methodology of automobile insurance product by using the historical claim data which is obtained from one of the most reputable insurance company in Turkey is investigated. To model the distribution of claim experience for pricing methodology, four right skewed distributions are chosen, namely Gamma, Weibull, Lognormal and Pareto. Two classical methods, which are methods of moment estimation and maximum likelihood estimation, are used to estimate the parameters from the data. Lognormal distribution explains the data ideally. After estimating the parameters of loss distribution, premium and capital based risk measures are calculated. A comparison is done with the help of the coherency criteria for the result of risk measures as a favorable price of the automobile insurance products.