Mikrobilgisayar tabanli yeni bir rasgele sayi üreteci tasarimi ve şifreleme uygulamasi

Abstract

Bu tez çalışmasında doğrusal olmayan bir kaotik sistem ile mikrobilgisayar tabanlı rasgele sayı üreteci (RSÜ) tasarımı yapılarak resim şifreleme uygulaması gerçekleştirilmiştir. Üretilen sayıların rasgeleliği NIST 800-22 ve FIPS 140-1 istatistiksel testleri ile ölçülürken, şifreli resmin güvenilirliği de histogram analizi, korelasyon katsayısı, entropi katsayısı, korelasyon haritası, UACI, NPCR gibi güvenlik analizleri ile ölçülmüştür.Tezin ilk bölümünde; kaos ve kaotik sistemler hakkında literatür taraması yapılarak günümüze kadar hangi alanlarda ne tür çalışmalar yapıldığı hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde; bir sistemin kaotik davranışlarını incelemek için yapılan dinamik analiz yöntemleri anlatılmıştır. Üçüncü bölümde; RSÜ'ler, istatistiksel rasgelelik testleri, görüntü şifreleme ve şifreli görüntünün güvenlik analizleri hakkında bilgi verilmiştir. Dördüncü bölümde; yeni kaotik sistemin Matlab programı yardımı ile zaman serileri ve faz portreleri çizdirilmiş, Lyapunov boyutu hesaplatılmış, parametre değişimine göre Lyapunov üstel spektrumu ve çatallanma diyagramı çizdirilmiş, FFT ve Poincare kesit analizleri yapılmıştır. Beşinci bölümde; Mobil RSÜ tasarımı için entropi kaynağı olarak seçilen yeni kaotik sistemden Runge Kutta-4 çözüm metodu ile Raspberry Pi 3 Model B mikrobilgisayarında Spyder arayüzünde Python dili kullanılarak rasgele sayılar elde edilmiş ve çıkan değerler NIST 800-22 ve FIPS 140-1 testlerinden başarı ile geçirilmiştir. Altıncı bölümde; testleri başarı ile geçen rasgele sayı dizileri kullanılarak bir görüntü şifreleme uygulaması gerçekleştirilmiştir. Şifrelenen görüntünün histogram analizi, korelasyon haritaları, korelasyon ve entropi katsayıları, UACI, NPCR gibi güvenlik analizleri gerçekleştirilmiştir. Tez çalışmasının son bölümünde; sonuç ve önerilere yer verilmiştir.

In this thesis, microcomputer based random number generator (RNG) with a non-linear chaotic system was designed and image encryption was implemented. The randomness of the generated numbers was measured by NIST 800-22 and FIPS 140-1 statistical tests and the reliability of the encrypted image was measured by histogram analysis, correlation coefficient, entropy coefficient, correlation map, UACI, NPCR.In the first chapter of the thesis; literature on chaos and chaotic systems were searched and information were given about what kind of studies have been carried out. In the second part; dynamic analysis methods used to examine the chaotic behavior of a system were explained. In the third chapter; information were given about RNG, statistical randomness tests, image encryption and security analysis of the encrypted image. In the fourth chapter; time series and phase portraits of the new chaotic system were drawn with the help of Matlab program, Lyapunov dimension was calculated, Lyapunov exponential spectrum and bifurcation diagram was drawn according to the change of parameter, FFT and Poincare section analysis were performed. In the fifth chapter; random numbers based on the new chaotic system, which is selected as the entropy source for the mobile RNG design, were obtained by employing Runge Kutta-4 solution method and by using Spyder interface on the Raspberry Pi 3 Model B microcomputer and the resulting values were successfully passed from NIST 800-22 and FIPS 140-1 tests. In the sixth chapter; an image encryption application was performed using random number sequences that passed the tests successfully. Security analysis such as histogram analysis, correlation maps, correlation and entropy coefficients, UACI, NPCR of the encrypted image were performed. Finally, in the last part of the thesis; results and recommendations are given.