Mutlak dik toplanan özelliğine sahip modüllerin dual modülleri

Abstract

Fuchs 1970 yılında modüller için mutlak dik toplanan özelliğini (kısaca, Ads) tanımlamış ve bu modül sınıfını incelemiştir. Fuchs'tan sonra da birçok matematikçi bu modülsınıfı üzerine araştırmalarda bulunmuştur. Özellikle son yıllarda bu modül sınıfı üzerineçalışmalarda artış görülmektedir. 2012 yılında Keskin Tütüncü Ads* olarak adlandırılan,Ads modüllerin dual modüllerini tanımlanmış ve bu modül sınıfı üzerine araştırmalardabulunmuştur.Bu tezde Ads* modül sınıfının bazı özellikleri incelenmiştir. Bu amaçla çalışmamızdaönce kullanacağımız temel tanım ve teoremler verilmiştir. Keyfi bir modül ile Amply supplementedbir modülün Ads* modül olabilmesi için gerekli ve yeterli ¸şartlar verilmiştir.Ayrıca Ads* modülün dik toplananlar altında kapalı olduğu gösterilmiştir.

Fuchs called the absolute direct summand property (in short, Ads) for modules in1970 and examined this module class. After Fuchs, many mathematicians have researchedon this module class. Especially in recent years there has been an increase in studies onthis module class. In 2012, Keskin Tütüncü defined dual modules of Ads modules calledAds* and studied on this module class.In this thesis, some properties of Ads* module were examined. For this purpose,firstly the basic definitions and theorems that will be used in our study were presented.Necessary and sufficient conditions for an arbitrary module and an Amply supplementedmodule to become an Ads* module were given. It has also been shown that the Ads*module is closed under direct summands.