Sağdan sansürlü gözlemlerin yerleşiminin kaplan meier ve hazard oranı tahminine etkisi

Abstract

Hayatta kalma analizlerinde sansürlü gözlemlerin rasgele dağıldığı ve veri seti içinde her hangi bir zamanda rasgele olarak oluşabileceği varsayılır. Fakat bazı klinik çalışmalarda sansürlü gözlemlerin büyük bir kısmı belirli bir zaman aralığı içinde oluşabilir. Bunun birçok nedeni olabilir (hastaların tedaviden memnun olmaması, tedavinin yeterli gelmemesi, basında bir ilaç ya da tedavi hakkında çıkan olumsuz haberler, hastane enfeksiyonu varlığı... vb). Bu tezde sansürlü gözlemlerin veri setinde rasgele olarak oluşmadığı, belirli bir aralıkta oluştuğu durumda hayatta kalma fonksiyonu ve hazard oranı tahminlerine etkisinin araştırılması amaçlanmıştır.Tezin simülasyon kısmında, sabit hazard, doğrusal artan ve doğrusal azalan hazard olmak üzere üç farklı dağılımdan örnek genişliği 100 ve 250 için hayatta kalma fonksiyonu ve hazard değerleri hesaplanarak dağılımlar oluşturulmuştur. Veri seti içinde 4 farklı oranda (0.20, 0. 30, 0. 40, 0.50) sansürlü gözlem oluşturulmuştur. Sansürlü gözlemler veri seti içinde dört farklı bölgeye yerleştirilmiştir. Hayatta kalma fonksiyonunun tahmininde Kaplan Meier yöntemi, hazard fonksiyonlarının tahmininde ise Kernel düzgünleştirme yöntemi kullanılmıştır. Simulasyon programları R programlama dilinde yazılmıştır ve her bir simulasyon 1000 defa tekrarlanmıştır.Sonuç olarak, sansürlü gözlemlerin veri seti içindeki yerleşiminin bazı tahminlerde tamamen rasgele oluşturulmuş sansür yerleşimine göre istatistiksel olarak anlamlı farklılıklar yarattığı gözlenmiştir. Fakat bu farklılıkların binde birlik düzeylerde olduğu dikkate alındığında sonuçların klinik olarak bir farklılık oluşturmayacağına karar verilmiştir. Bunun yanı sıra sansürlü gözlemlerin oranının arttırılmasının tahminleri kötüleştirdiği bir kez daha ortaya konulmuştur. Ayrıca küçük örneklerde ve tamamlanmış gözlem sayısının az olduğu bölgelerde tahminlerin kötüleştiği gözlenmiştir.

In survival analysis censored observations are assumed randomly disturbed and censoring can occur any time in data set randomly. But in some medical study, most of the right censoring can occur within very short time interval. This can be result of many reasons (e.g., dissatisfactory or inefficient therapy, negative news about remedy or interventions and high risk of hospital infection). In this study, we studied in this special case and we aimed to show how location of censored data affects the survival and hazard rate estimates.In the simulation part, we simulated data from 3 different distributions; survival functions derived from constant, linear increasing and linear decreasing hazard functions including censored observation with four different proportions (200., 300., 400., 500.) of censoring and censoring located at three different parts of data with two sample sizes (n=100, n=250). Simulation programs were implemented in R language and each simulation was repeated 1000 times.As a result of our simulations, we found location of right censored observations in data set has significant effect on Kaplan Meier and Kernel smoothing estimates. But differences were too small to make clinically significant effect. Additionally we showed that, increasing of the censored observation proportions in life time data makes survival and hazard function estimates worse. Also estimates were worse at the time when there are few observations left under risk.