Show simple item record

dc.contributor.advisorGüneri, Cem
dc.contributor.authorÖzdemir, Mehmet
dc.date.accessioned2020-12-10T07:39:23Z
dc.date.available2020-12-10T07:39:23Z
dc.date.submitted2004
dc.date.issued2018-08-06
dc.identifier.urihttps://acikbilim.yok.gov.tr/handle/20.500.12812/217981
dc.description.abstractcebirsel fonksiyon cisimlerinin kodlama teorisine uygulamarı üzerine Özet Sonlu cisimler üzerinde tanımlanmış fonksiyon cisimleri ve kodlama teorisi arasındaki ilişki Goppa'nm geometrik Goppa kodları olarak bilinen önemli gözlemiyle başladı. Goppa, fonksiyon cisimlerinin Riemann-Roch uzayları ve bir dereceli (rasyonel) asal bölenlerini kullanarak iyi parametrelere sahip kodlar oluşturdu. Goppa'nın çalışmasından bu yana kodlar ve fonksiyon cisimleri arasındaki ilişki yoğun olarak çalışıldı ve kodlama teorisine başka uygulamalar da bulundu. Bu tezin amacı özellikle iki uygulamayı anlamaktır. Birincisi Goppa'nın fikri ve yüksek dereceli asal bölenler kullanarak Xing-Niederreiter-Lam ve Heydtmann tarafından elde edilen genellemedir, ikinci uygulama fonksiyon cisimlerinin rasyonel asal bölen sayılarını kullanarak cyclic kod adı verilen kodların minimum uzaklıkları hakkında sonuçlara varma metodur. Burda özellike iki kod örneği incelenmiştir; binary Ham ming ve BCH kodları. Anahtar kelimeler: Cebirsel fonksiyon cismi, kodlama teorisi, geometrik Goppa kodu, cyclic kod. vıu
dc.description.abstractON APPLICATIONS OF ALGEBRAIC FUNCTION FIELDS TO CODES Abstract The relation between algebraic function fields over finite fields and coding the ory started with Goppa's important code construction, which is nowadays called geometric Goppa codes. He used Riemann-Roch spaces of divisors and degree one (rational) places of a function field to write codes with good parameters. Since Goppa's work, interaction between function fields and codes has been in vestigated extensively and further applications in coding theory have been found. The aim of this thesis is to describe two of these applications. The first is Goppa's idea and its generalization by Xing-Niederreiter-Lam and Heydtmann using higher degree places of the function field. The second application is the use of number of rational places of a function field to estimate the minimum distance of cyclic codes. We give two examples of cyclic codes; binary Hamming and BCH codes. Keywords: Algebraic function field, coding theory, geometric Goppa code, cyclic code. vuen_US
dc.languageEnglish
dc.language.isoen
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/embargoedAccess
dc.rightsAttribution 4.0 United Statestr_TR
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectMatematiktr_TR
dc.subjectMathematicsen_US
dc.titleOn applications of function fields in coding theory
dc.title.alternativeCebirsel fonksiyon cisimlerin kodlama teorisinde uygulaması
dc.typemasterThesis
dc.date.updated2018-08-06
dc.contributor.departmentDiğer
dc.identifier.yokid170739
dc.publisher.instituteMühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
dc.publisher.universitySABANCI ÜNİVERSİTESİ
dc.identifier.thesisid152825
dc.description.pages43
dc.publisher.disciplineDiğer


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Except where otherwise noted, this item's license is described as info:eu-repo/semantics/embargoedAccess