Riesz bases of eigenfunctions of 1D Dirac operator with strictly regular boundary condition

Abstract

L^2 potansiyeli ve regüler sınır şartlarıyla düşünülen, tek boyutlu Dirac operatörünün ayrık spektrumu vardır. Bu tezde, Riesz tabanının genel özelliklerini inceliyoruz, güçlü regüler sınır şartlarıyla düşünülen Dirac operatörünün özvektörlerinden oluşan Riesz tabanının varlığını ispatlıyoruz, eşlenik operatörünü buluyoruz, özeşlenik sınır şartlarını belirliyoruz ve bazı özel özeşlenik genişlemeleri hesaplıyoruz.

One dimensional Dirac operators considered with L^2-potentials and subject to regular boundary conditions bc have discrete spectrum. In this thesis, we study the basic properties of Riesz bases, prove existence of Riesz bases consisting of root functions of Dirac operators subject to strictly regular bc, findadjoint operator, find all self-adjoint bc and calculate some special self-adjoint extensions.