Numerical simulation of single and multiphase flows using incompressible smoothed particle hydrodynamics

Abstract

Bu çalısmada, gelismis arayüzey iyilestirme prosedürü ile çok fazlı sıkıstırılamazdüzgünlestirilmis parçacık hidrodinamiği sunulmustur. Önerilen arayüzey iyilestirmeyöntemi, yüksek yoğunluk ve viskozite oranları ile kompleks ve çok fazlı akısproblemleriyle basa çıkabilecek niteliktedir. Sunulan yontemin etkili olduğunu gostermekiçin, tek vorteks akısı. yüzey gerilimi etkisinde kare kabarcık deformasyonu, kesmeakısında kabarcık deformasyonu, yüzey gerilimi ve kaldırma kuvvetine maruz bırakılmısviskoz ve viskoelastik sıvılarda Newton kabarcıklarının yükselmesi ve karıstırlamazsıvıların arayüzeyinde damlacık deformasyonu gibi çesitli iki ve üc fazli akisproblemleri modellenmistir. Arayüzey iyilestirme yöntemi; yüzey gerilimi kuvvetihesaplama ile iliskili ayrık denklemler için kübik spline çekirdek fonksiyonukullanımını, ağırlıklı aritmatik ve harmonik interpolasyon ile transport paramtrelerinidüzgünlestirme, ve son olarak basınç gradyanını hesaplamak için aralıklı bir prosedürüayrıstırma gibi alanlarda uygulanır. Yüzey gerilimi, `Continuum Surface Force (CSF)`modeli ile hesaplanmıstır. Gelismis arayüzey iyilestirme ile çok fazlı akıs problemlerisırayla 1000 ve 100 yoğunluk ve viskozite oranlarına kadar modellenebilinmistir. CSFmodeli için kubik spline kullanımı arayüzeydeki çözüm kalitesini önemli ölçüdearttırmıstır ve böylece daha hassas hız ve basınç çözümleri alınmıstır. Yeni arayüziyilestirme metodu yukarıda bahsedilen durumlarla kıyaslanmıs ve simülasyon sonuçlarıliteratürdeki çesitli nümerik ve deneysel verilerle basarılı bir sekilde örtüsmektedir.Ayrıca, bu çalısma kapsamında hava kabarcığı ve kare engel etrafındaki akısın nümerikçözümleri ISPH metodunu kullanarak gelistirimis katı sınır yaklasımıyla çözülmüstür. Bukatı sınır yaklasımı çoklu sınır tanjantları (MBT) metodu referans alınarak kullanılmıstır.MBT sınır yaklasımı tekniğinin kompleks sekillerin sınırlarını çözerken çok etkili olduğuortaya çıkmıstır.Son olarak, üç fazlı akıs simulasyonu için faz bazlı yüzey gerilimi formulasyonuarastırılmıstır. Önerilen yöntem, karıstırılamaz sıvıların arayüzey deformasyonusimulasyon aracılığıyla incelenmistir. Yüzey gerilimi formulasyonlarının iki ve üç fazlıakıslarda kullanılabilirliği inclenmistir. Test sonuçlarına göre nümerik simulasyonçıktıları analtik sonuçlarla birebir uyusmaktadır.

In this work, we have presented a multiphase Incompressible Smoothed Particle Hydro-dynamics (ISPH) method with an improved interface treatment procedure. To be ableto demonstrate the eectiveness of the proposed interface treatment which can handlecomplex multiphaseow problems with high density and viscosity ratios, we have mod-eled several challenging two and three phaseow problems; namely, single vortexow,square bubble deformation under the eect of surface tension force, bubble deformationin shearow, Newtonian bubble rising in viscous and viscoelastic liquids subjected tothe combined eects of surface tension and buoyancy forces, and nally the deformationof a droplet located at the interface of two immiscibleuids. The proposed interfacetreatment includes the usage of (i) cubic spline kernel function for discretizing equationsassociated with the calculation of the surface tension force while the quintic spline for thediscretization of governing equations and the relevant boundary conditions, (ii) smooth-ing of transport parameters through weighted arithmetic and harmonic interpolations,and (iii) nally, a new discretization scheme for calculating the pressure gradient. Thesurface tension force is calculated using the so-called Continuum Surface Force (CSF)model. It is shown that with the application of the improved interface treatment, itbecomes possible to model multiphaseow problems with the density and viscosity ra-tios up to 1000 and 100, respectively, and the usage of cubic spline for the CSF modelsignicantly improves the quality of the calculated interface, thereby eliminating theinterphase particle penetrations and in turn leading to the calculation of more accuratevelocity and pressure elds. The new interface treatment method is extensively tested onthe above given benchmark problems and the results of these simulations are validatedagainst available numerical and experimental data in literature, and excellent agreementis observed between ISPH and literature results.Furthermore, within the scope of this thesis study, we have also presented numericalsolutions forow over an airfoil and a square obstacle using the ISPH method withan improved solid boundary treatment approach, referred to as the Multiple BoundaryTangents (MBT) method. It was shown that the MBT boundary treatment techniqueis very eective for tackling boundaries of complex shapes. Also, we have proposed theusage of the repulsive component of the Lennard-Jones Potential (LJP) in the advectionequation to repair particle fractures occurring in the SPH method due to the tendencyof SPH particles to follow the stream line trajectory. This approach is named as thearticial particle displacement method. Numerical results suggest that the improvedISPH method which is consisting of the MBT method, articial particle displacementand the corrective SPH discretization scheme enables one to obtain very stable androbust SPH simulations. Flow over a backward facing step, the square obstacle andNACA airfoil geometry with the angle of attacks between 0 and 15 in a laminaroweld with relatively high Reynolds numbers have been simulated. We illustrated thatthe improved ISPH method is able to capture the complex physics of blu-bodyowsnaturally such as theow separation, wake formation at the trailing edge, and the vortexshedding. The single phase ISPH results are validated with a mesh-dependent FiniteElement Method (FEM) and excellent agreements among the results were observed.Finally, preliminary introduction to phase specic surface tension formulation for numer-ical simulation of three-phaseows is presented. The proposed method is investigatedthrough the simulation of a droplet located at the interface of two immiscibleuids aswell as diamond droplet deformation. The extendibility of the proposed surface tensionformulations for three-phaseows to two-phaseows is also investigated. It is observedthat the results obtained from the numerical simulations are in very good agreementwith the analytical ones.