Stabilization and tracking control of pan-tilt platforms using novel estimators and acceleration based robust control techniques

Abstract

Yüksek stabilizasyon hassasiyeti, robotik manipülatörlerinin kontrol edilmesinde karşılaşılan temel problemlerden biridir. Kontrol teorisi literatüründe, stabilizasyon genellikle bir yörünge izleme probleminin özel bir hali olarak düşünülmektedir. Dolayısıyla bu tez, robotik sistemler için sistemdeki periyodik/aperiyodik parametre belirsizliklerine ve arazi değişiklikleri, yüksek-frekanslı titreşimler, rüzgar ve diğer çevresel faktörlerden kaynaklanan bilinmeyen dış bozucu etkilere karşı yüksek hassasiyetli stabilizasyon sağlamak ve bunu korumak için çeşitli gürbüz kontrol tasarımlarının geliştirilmesi üzerine odaklanmaktadır. Gürbüz stabilizasyon probleminin üstesinden ilk kez açısal ivme geri beslemesinin iç döngü ivme kontrolünde kullanılmasıyla gelinmektedir. 3-eksenli jiroskop, 3-eksenli ivmeölçer ve 3-eksenli manyetometre ölçümlerinin birleşiminden güvenilir ivme bilgisinin kestirimi için, genişletilmiş bir Kalman filtresi (GKF) ve ters- algoritmasının bir usta-yamak biçiminde bütünleştirildiği özgün bir usta-yamak Kalman filtresi önerilmiştir. Önerilen usta-yamak sensör füzyonu algoritmasının performansı, bir yüksek sadakatli benzetim modeli üzerinde, kestirilen ivme bilgisini, dış bozucu etkilere maruz kalan 2-serbestlik dereceli pan-tilt platformun stabilizasyon kontrolünde geri besleme sinyali olarak kullanılmasıyla değerlendirilmiştir. İvme geri beslemesi kontrol döngüsünde kullanıldığı zaman yüksek stabilizasyon hassasiyeti sağlanmıştır. Önerilen füzyon algoritmasının performansı, Kalman filtresi ile geliştirilmiş Newton kestiricisi ve hata durum Kalman filtresi ile karşılaştırılmıştır. Önerilen usta-yamak filtresi, Kalman filtresi ile geliştirilmiş Newton kestiricisinden üstün gelirken, önerilen algoritma ve hata durum Kalman filtresi ile elde edilen sonuçlar benzerlik göstermektedir. Pan-tilt sisteminin bir politopik sözde dorusal parametre değişim modeli geliştirilmiş ve ivme geri beslemesini kullanan doğrusal matris eşitsizliği tabanlı doğrusal bir ikinci dereceden regülatör kontrolcüsü, bu model üzerinden sentezlenmiştir. Parametre vektörü, 4 boyutlu olduğu için istenilen doğrusal ikinci dereceden regülatör kontrolcüsü, doğrusal matris eşitsizliklerini 16 köşede interpole ederek sentezlenmektedir. Bir iç içe geçmiş yüksek kazançlı gözlemci yapısı, gürültülü enkoder ölçümlerinden güvenilir pozisyon, hız ve ivme sinyallerinin tahminlerini elde edebilmek için tasarlanmıştır. Benzetim sonuçlarına göre önerilen doğrusal matris eşitsizliği tabanlı doğrusal parametre değişim kontrolcüsünün klasik doğrusal ikinci dereceden regülatör kontrolcüsünden üstün gelmektedir. Bu tez çalışmasında ayrıca bir robotik platformun gürbüz periyodik yörünge izleme problemi çözülmeye çalışılmı¸stır. İvme geri besleme sinyalini kullanan yeni bir hibrit öğrenme tabanlı uyarlamalı kontrol yaklaşımı, parametre belirsizliklerine ve periyodu bilinen ama kendisi bilinmeyen, zamanla değişen periyodik dinamiklere maruz kalan robotik sistemler için geliştirilmiştir. Öğrenme ve uyarlamalı ileri besleme terimleri periyodik ve periyodik olmayan bozucu etkileri gidermektedir. İvme geri beslemesi hem öğrenme hem de uyarlamalı kontrolcüsüne dahil edilerek bilinmeyen periyodik bozuculara ve parametre belirsizliklere karşı sisteme yüksek sertlik ve gürbüzlük sağlamaktadır. Bütün sistem sinyallerinin sınırlı kaldığını ve önerilen kontrolcünün global asimptotik pozisyon izleme başarımını gösteren kapalı-çevrim kararlılık analizi verilmiştir. Bir yüksek sadakatli benzetim modeli ile elde edilen sonuçlar, önerilen hibrit kontrol yönteminin geçerliliğini ve verimliliğini göstermektedir.

High precision stabilization is one of the fundamental problems in the control of robotic manipulators. It is generally regarded as a special case of the trajectory tracking problem in the control literature. This thesis focuses on the development of various robust control algorithms for robotic systems to achieve and maintain high precision stabilization against periodic/aperiodic parameter uncertainties and unknown external disturbances due to terrain changes, high frequency vibrations and sudden shocks, wind and other environmental factors. Robust stabilization problem is first tackled by employing angular acceleration feedback in an inner loop acceleration controller. To this end, a novel masterslave type Kalman filter algorithm is proposed where an extended Kalman filter (EKF) and an inverse phi-algorithm are combined in a master-slave configuration to estimate reliable angular acceleration signals by fusing 3-axis gyroscope, 3- axis accelerometer and 3-axis magnetometer data. Performance of the proposed estimator is evaluated through a high fidelity simulation model where estimated accelerations are used as feedback signals in the stabilization control of a pantilt platform subject to external disturbances. When the acceleration feedback is incorporated into the control loop, higher precision stabilization is achieved. The performance of the proposed estimator is compared to Newton predictor enhanced Kalman filter (NPEKF) and the error state Kalman filter (ErKF). The master-slave Kalman filter outperforms NPEKF and provides comparable results with ErKF. A polytopic quasi-LPV model of the pan-tilt system is developed and an LMI based optimal LQR controller that utilizes acceleration feedback is then synthesized based on this LPV model. Since the parameter vector is 4 dimensional, the desired LQR controller is synthesized by interpolating LMIs at 16 vertices of the polytope. A cascaded nonlinear high gain observer is designed to obtain reliableestimates of position, velocity and acceleration signals from noisy encoder measurements. Simulation results show that the proposed LMI based optimal LQR controller outperforms the classical LQR controller. This thesis also tackles the robust periodic trajectory tracking problem of robot manipulators. A hybrid learning based adaptive control approach using acceleration feedback is developed for robot manipulators subject to parameter uncertainties and unknown periodic dynamics with a known period. Learning and adaptive feedforward terms are designed to compensate for periodic and aperiodic disturbances. The acceleration feedback is incorporated into both learning and adaptive controllers to provide higher stiffness to the system against unknown periodic disturbances and robustness to parameter uncertainties. A closed-loop stability proof is provided where it is shown that all system signals remain bounded and the proposed hybrid controller achieves global asymptotic position tracking. Results obtained from a high fidelity simulation model demonstrates the validity and effectiveness of the developed hybrid controller.