Parametrik olmayan çok değişkenli analiz tekniği; Homojenleştirme analizi

Abstract

Çok değişkenli parametrik olmayan teknikler özellikle son yıllarda dünya literatüründe önemli bir yer tutmaya başlamıştır. Gelişen bilgisayar teknolojisi de parametrik yöntemlere kıyasla daha gerçekçi olan bu tür tekniklerin uygulanmasını kolaylaştırmaktadır. Özellikle grafiksel gösterim ağırlıklı teknikler büyük ilgi görmektedir. Bu çalışmanın amacı kategorik verilerin analizi için geliştirilmiş olan grafiksel gösterime dayalı homojenleştirme analizini (Homogeneity Analysis) incelemektir. Homojenleştirme analizinde nesne ve kategoriler için kayıp fonksiyonu olarak tanımlanan belirli kriterleri en iyileyen puanlar belirlenir daha sonra bu puanlar yardımıyla grafikler oluşturulur. Çalışmada kayıp fonksiyonları ve bunların çözümlerinde kullanılan algoritmalar incelenmiş ve elde edilen grafiklerin yorumlan sunulmuştur. Uygunluk analizi (Correspondence Analysis) de benzer bir teknik olmakla beraber sadece iki değişken için uygulanmaktadır. Özetle uygunluk analizi ikideğişkenin oluşturduğu iki boyutlu çapraz tablolar için kullanılmaktadır. Bu nedenle homojenleştirme analizi çoklu uygunluk analizi olarak da adlandınlabilmektedir. Çalışmada uygunluk analizi incelenmiş, grafiklerin oluşturulabilmesi için gerekli olan koordinat hesaplarına değinilmiştir. Her iki analiz sonucunda elde edilen grafiklerin kategoriler arasındaki ilişkiyi belirlemek için kullanımının yanı sıra kategorileri sınıflandırmak için kullanımı üzerinde de durulmuştur. Grafiklerin incelenmesini kolaylaştırmak amacıyla lojistik regresyon analizinin kullanımı önerilmiştir. Analizlerden elde edilen koordinatlara uygulanan lojistik analizi yardımıyla ulaşılan fonksiyonların ayrımsama için kullanılabileceği gösterilmiştir. Homojenleştirme analizi ile ilişkili olduğu düşünülen çok değişkenli analiz tekniklerinden çok boyutlu ölçekleme, doğrusal olmayan temel bileşenler analizi ve doğrusal olmayan kanonik korelasyona da değinilmiştir. Bu tekniklerle elde edilebilecek grafiklere örnekler verilmiş ve teknikler arası farklılıklar açıklanmıştır. Uygulamada bir otomotiv şirketinin bayileri üzerinde gerçekleştirdiği araştırma sonuçlan kullanılmış ve SPSS paket programının 8.0 sunumundan faydalanılmıştır. Elde edilen grafiklerin çeşitli açılardan yorumlan sunulmuştur. Yararlı olabileceği düşünülen komut dizinlerine ve araştırmada kullanılan soru formuna yer verilmiştir. Anahtar Kelimeler : Kategorik Veri, Homojenleştirme Analizi, Uygunluk Analizi, SPSS CATEGORIES, HOMALS, PRINCALS, OVERALS.

Non-parametric multivariate techniques have an important place in literature in recent years. These techniques are more realistic than parametric ones and are easier to apply with the developing computer technology. Especially graphical approaches of data analysis have been calling attention. The main objective of this study is to analyse the homogeneity analysis which is a popular graphical method for the categorical data. Homogeneity analysis minimize the loss function and determines the objects scores and categories quantification's. Graphs are obtained with the help of these scores and quantification's. Since correspondence analysis is also analysed in this study is a very similar technique which is used for two variables summarised by a contingency table, homogeneity analysis is also known as multiple correspondence analysis. Both methods produce plots in which IVboth objects and categories are presented as points in a low - dimensional space. Plots obtained form theses two techniques can be used to explain the similarities between categories as well as to classify the similar categories. In order to simplify the analysis of the graphs obtained from both of the techniques the logistic regression is proposed. It is shown that classification will be easier by using the line obtained from the logistic regression analysis applied to the coordinates of the categories. A Other multivariate techniques related to homogeneity analysis are also explained and comparisons of the methods are given. The results of a research made for the services of an automotive and SPSS statistical software is used for applications. Graphs obtained from the analysis is also interpreted from different aspects. Command syntax that will be necessary is given at the end. Key words: Categorical Data, Homogeneity Analysis, Correspondence Analysis, SPSS,CATEGORIES, HOMALS, PRINCALS, OVERALS.