Hemen hemen f-cebirler ve d-cebirlerin genel özellikleri

Abstract

ÖZET Bu çalışmada S.J. Bernau ve C.B. Huijsmans 'in ` Almost /-algebras and d-algebras ` adlı makalesi esas alınarak, hemen hemen /-cebirler ve ^-cebirlerin temel özellikleri araştırılmıştır. Dört bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde sıralı vektör uzayları ve Riesz uzaylarının tanımları ve temel özellikleri verilmiştir. İkinci bölümde ise /-cebirler, /-cebirler, rf-cebirler ve hemen hemen /- cebirlerin tanımlan verilerek hemen hemen /-cebirlerin temel özellikleri üzerinde durulmuş ve Archimedean hemen hemen /-cebirlerin değişmeli olduğu gösterilmiştir. Üçüncü bölümde öf-cebirlerin temel özellikleri üzerinde durulmuştur. Hemen hemen /-cebirler ve rf-cebirler arasındaki ilişki ise dördüncü bölümde verilmiştir. Anahtar sözcüklerler: Riesz uzayı, /-cebir, af-cebir, /-cebir, hemen hemen/^cebir.

ABSTRACT In this thesis, I studied fundamental properties of almost /-algebras and d- algebras. For this purpose, I took profit from S.J Bernau and C.B Huijmans' paper which is named as `Almost/algebras and ^/-algebras`. This study consists of four chapters. In the first chapter, some definitions and simple properties which belong to ordered vector spaces and Riesz spaces are given with some examples. In the second chapter, /-algebras, /-algebras, {/-algebras and almost /?algebras are introduced. Furthermore, it is shown that every Archimedean almost /algebra is commutative. Fundamental properties of «/-algebras are given in the third chapter. The connection between almost /algebras and {/-algebras are also given in the fourth chapter. Key words: Riesz Space, /-algebra, {/-algebra, /algebra, almost /algebra. II