Tamamlayıcısı bir Q-grubu olan Frobenius grupları

Abstract

ÖZET Bu çalışmada, tamamlayıcısı bir Q-grubu olan Frobenius grupları incelenmiştir. Birinci bölümde, Grup Teorisi ve Adi Gösteriliş Teorisinin temel bilgileri verilmiştir. îkinci bölümde, Q-gruplarının özellikleri ele alınmış ve asal involüsyon içeren Q-gruplan sınıflandırılmıştır. Üçüncü bölümde, M-gruplan, dördüncü bölümde, Frobenius gruplarının genel özellikleri üzerinde durulmuştur. Beşinci bölümde ise, tamamlayıcısı bir Q-grubu olan Frobenius grupları, Sylow 2-alt grupları göz önüne alınarak incelenmiş ve 2-kat tranzitif olmaları halinde, çekirdeğin mertebesi ile tamamlayıcının mertebesi arasında özel bir bağıntı bulunmuştur. Anahtar kelimeler Gösteriliş Teorisi, Q-grubu, Frobenius grubu, M-grubu, Çözülebilir gruplar. m

SUMMARY In this study; Frobenius groups the complements of which are Q-groups are examined. In section 1, the basic theory of groups and ordinary representation is reminded. The elementary properties of Q-groups are examined and Q-groups which have an irreducible involution are classified in section 2. General properties of M-groups are given in section 3. In section 4, basic properties of Frobenius groups are mentioned. Finally, Frobenius groups the complements of which are Q-groups are investigated with the help of Sylow 2-subgroups are Z2 or Qg. When this type of Frobenius groups are 2-transitive, a special relation between kernel and complement is found. Key Words: Representation Theory, Q-Group, Frobenius Group, M-Group, Solvable Group. IY