Periyodik katsayılı zayıf nonlineerlikli bir diferensiyel denkleme genelleştirilmiş ortalamalar yönteminin uygulanması

Abstract

ÖZET PERİYODİK KATSAYILI ZAYIF NONLINEERLİKLI BİR DİFERANSİYEL DENKLEME GENELLEŞTİRİLMİŞ ORTALAMALAR YÖNTEMİNİN UYGULANMASI Bu çalışmada aşağıda verilen zayıf nonlineerlikli diferansiyel denklemin x0 = 0.5, x = 0 başlangıç koşullan altında harmonik ve alt harmonik periyodik çözümlerinin incelenmesi amaçlandı. x + k,x + k2(cost)x6 =0 k2 « 1 Genelleştirilmiş Ortalama Değer Teoremi kullanılarak w değerleri elde edildi. Sonra periyodik katsayılı lineer olmayan, sönümlü bir diferansiyel denklem ve yine periyodik katsayılı lineer olmayan kuvvetli nonlineerlikli bir diferansiyel denklem incelendi ve elde edilen sonuçlar karşılaştırıldı. II

SUMMARY THE APPLICATION of GENERALIZED AVERAGING METHODS to WEAKLY NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATION with a PERIODICALLY VARYING COEFFICIENT In this thesis, the existence of harmonic and sub-harmonic periodic solutions of a weakly nonlinear conservative differential equation which is given as x + k,x + k2 (cost)x? =0 k2 « 1 is examined with the initial point x0 = 0.5, x = 0. By using the methods of generalized averaging is obtained the values of w. Then damped nonlinear differential and strongly nonlinear differential equations are examined and the results are compared. Ill