Lineer olmayan başlangıç-sınır değer problemlerinin çözümlerinin uzun zaman davranışı

Abstract

ÖZET Bu çalışmada, dissipative terim içeren hiperbolik tipten kısmi türevli denklemle konulan başlangıç-sınır değer problemlerinde; iyileştirilmiş potansiyel çukur metodu kullanılarak, enerji azalma kestirimi, enerji ve çözüm fonksiyonu yardımıyla oluşturulan H(t)1`'0 +eP'(t) fonksiyonunun davranışının incelenmesiyle lokal çözümün global olmadığı ve çözümlerin iki parametreli uzayında tanımlı fonksiyon ile Banach Büzülme teoreminin kullanılmasıyla lokal çözümün varlığı sonuçlan elde edilmiştir. //

SUMMARY In this study, initial boundary value problems of hyperbolic type partial differential equation including nonlinear dissipative terms was examined, it was shown by analysing the behaviour of Hi~e' (t) + sP'{t) function which was obtained by energy function and solution function that the local solution is not global solution and energy decay estimate was obtained by modified potential well method and it was shown that the existence of local solution is obtained by defining the function on the space consisting of two-parameter and solution and by using Banach contraction mapping theorem. Ill