Schrödinger diferansiyel denkleminin spektrumu

Abstract

Bu çalışmada, L ile L 2 (R) uzayı schrödinger denklemi yardı ilenda mıï¬y + q (x ) y ï y ï½ ,2n0 ï£x ï¼ï¥0tacağ Burada q, R üzerinde sürekli diferensiyellenebilen veoperatörü tanı ız.y ï¢) ï (0 ) ï½ ş nı(0 ay 0 artı gerçekleyen kompleks değ bir fonksiyondur.erliBirinci bölümde, bu çalışmanı kapsamın ndan bahsedildi.İkinci bölümde, spektral analizin temel tanımlarıve önemli teoremlerine yerverilmiş Ayrı daha önceden elde edilmiştir. ca sonuçlarda ifade edilmiştir.Üçüncü bölümde, L operatörünün özel ve jost çözümleri hakkı bilgi verilmişndave bu çözümlerin özelliklerinden bahsedilmiştir.Dördüncü bölümde, L ï¬ diskre spektrumundan bahsedilerek L ï¬ reel özdeğerlerinin olmadııgösterildi.ğBeşinci bölümde, spektrum, resolvent, resolvent kümesi, sürekli spektrummlandı L ï¬ operatörünün resolventi, öz değtanı . erleri ve spektral tekillikleriaraşrı .tıldı2006, 30 sayfaAnahtar kelimeler: Spektral analiz, Jost çözümü, Öz değ Spektral tekilliker,

In thı study, we denote the operator genareted in this space L2 ( R) bysï¬y n + q (x ) y ï 2 y ï½ ,the schrödinger equation 0 ï£x ï¼ï¥0by L , where q is complex valued function, continuously differantiable on Ryï¢ ) ï ( 0) ï½( 0 ay 0satisfying the conditionIn the first Chapter, this study?s concept is mentioned.In the second Chapter, some basic definitions and main theorems on spectralanalysis have been given. Also some earlier results are mentioned.In the third Chapter, the special and Jost solutı of the operator L are definedonsand its properties are examined.In the fourth Chapter, the discrete spectrum of the operator Lï¬ are given andits properties are examined.In the fifth Chapter, spectrum, resolvent, resolvent set, continuos spectrum aredefined. And the resolvent, the eingenvalues and spectral singularities of theoperator Lï¬ are investigated.2006, pages 30Key Words: Spectral analysis, Jost solutı eigenvalue, spectral singularitieson,