Açıklayıcı veri çözümlemesinde izdüşüm arama yöntemi

Abstract

Bu çalışmanın amacı, çok boyutlu verilerin bir eksen ya da bir düzlem üzerindekidoğrusal izdüşümünü, tekrarlı bir arama işlemi ve bir endeks kriteri kullanarak bulanaçıklayıcı veri çözümlemesi yöntemini incelenmektir. Bu yöntem ilk kez Friedmanve Tukey tarafından 1974 yılında İzdüşüm Arama (Projection Pursuit) Yöntemiolarak adlandırılmıştır.Dört bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde, neden izdüşüm aramayönteminin çok boyutlu veri kümelerinde diğer yöntemlere göre tercih edildiği;böyle bir yönteme neden gereksinim duyulduğu ve izdüşüm arama yönteminintarihçesi yer almaktadır.İkinci bölümde, doğrusal modelleme problemlerinde sıkça kullanılan geneltanımlamalar ve izdüşüm ile ilgili özet bir bilgi, izdüşüm arama yöntemininalgoritma ve endeks hesabının gelişim süreci, farklı izdüşüm arama algoritmaları veadımları, yönteme ait çeşitli endeks açıklamaları yer almıştır.Üçüncü bölüm uygulama kısmından oluşup, izdüşüm arama yönteminin, gözlem vedeğişken sayısının az ve çok olduğu, aykırı değerin ve çoklu bağlantının olupolmadığı durumlardaki veri kümesi, değişkenlerin dönüşümlü ve dönüşümsüzdeğerleri ile yapılan uygulamalarının karşılaştırmalı sonuçlarını içermektedir.Dördüncü bölümde ise sonuç ve tartışma kısımlarına yer verilmiştir.Anahtar Kelimeler: İzdüşüm arama yöntemi, izdüşüm arama algoritmaları, izdüşümarama endeksleri, boyut indirgeme, yapısal uzaklaştırma.

The aim of this study is a technique for the exploratory analysis of multivariate datasets, the method seeks out linear projection of the multivariate data onto a line or aplane. Projection Pursuit refers to a technique first described by Friedman and Tukey(1974).In the first chapter of the study consisting of five chapters, we explain why prefer toprojection pursuit technique instead of other reducing dimensional techniques andwhy we need this technique. Also, some histories about projection pursuit techniquesare also included.In the second chapter, the general definition of linear modelling, some informationabout projection, algorithms of projection, steps of projection algorithm, differentkinds of projection pursuit indexes, comparisons of some combination of algorithmand projection index are introduced.In the third chapter, we have the outcome of projection pursuit techniques from twodifferent data sets.Finally in the fourth chapter, conclusions and discussion section are presented.Keywords: Projection pursuit technique, projection pursuit algorithms, projectionpursuit index, reducing dimensional, structure removal.