Regresyon çözümlemesinde kelebek dağılan artıklar için değişen varyanslılık sorunu ve düzeltilmesi

Abstract

Bu çalışmanın amacı, doğrusal regresyon çözümlemesinde ortaya çıkan kelebek dağılımlı artıklar sorunu için değişen varyanslılığı dengelemede kullanılan yöntemlerin karşılaştırılması ve alternatif yöntemlerin araştırılmasıdır. Bu amaç doğrultusunda, dönüşümler, ağırlıklandırma ve her ikisini bir arada kullanan çeşitli yöntemler uygulama verisiyle karşılaştırılmıştır.Giriş bölümünde, klasik doğrusal regresyon analizi ve varsayımları üzerinde durulmuştur.İkinci bölümde, değişen varyanslılığın nedenleri, belirlenmesi ve sonuçları, özel olarak da değişen varyanslılık kalıplarından biri olan kelebek dağılımlı artıklar anlatılmıştır.Üçüncü bölümde, varyans fonksiyonları ve değişen varyanslılığın dengelenmesi konusunda literatürde var olan önemli ağırlıklandırma ve dönüşüm yöntemleri üzerinde durulduktan sonra bu çalışmanın da önemli bir parçası olan alternatif yöntemler verilmiştir.Dördüncü bölümde, önceki bölümlerde verilen yöntemler, kelebek dağılımlı artıkları olan bir veri kümesine uygulanarak sonuçları değerlendirilmiştir. Bu bölümde, ayrıca, önerilen yöntemlerin geçerliliği hem uygulama verisinde hem de farklı örneklem büyüklüğündeki yapay veriler ile incelenmiştir.Son bölümde, genel bir değerlendirme yapılarak sonuçlar özetlenmiştir.Anahtar Kelimeler: Değişen Varyanslılık, Kelebek Dağılan Artıklar, Varyans Fonksiyonları, Ağırlıklı En Küçük Kareler , Merkezi Dışsal Değişken

The aim of this study is to compare general statistical methods for stabilizing variances of butterfly distributed errors, emerge in linear regression analysis and investigate the alternative methods to fulfill the homoscedatic errors. For this purpose, weighting, transformations and several methods which use both transformations and weighting were compared on the same data.The the first part of this thesis focuses on the classical linear regression and its assumptions.In the second part, causes, specification and results of heteroscedasticity are emphasized and in particular, the butterfly distributed errors which are one of the heteroscedasticity patterns are explained.In the third part, after emphasizing on variance functions and the important weighting and transformation methods in the literature about the stablizing heterogeneous errors variances, some alternative methods, which are also the important part of this study, are given.In the fourth part, the methods mentioned in previous sections are applied with a specific data set which has butterfly distributed errors and the results are evaluated. Also, the validity of proposed methods are evaluated with both the application data set and artifical data sets with different sample sizes.In the final part, the results were summarized with genaral evaluation.Key Words : Heteroscedasticity, Butterfly Distrubuted Errors, Variance Functions,Weighted Least Squares, Central External Variable