Epistemik oyun teorisi algoritmaları:`EpistemicGametheory` r paketi

Abstract

Bu çalışmanın amacı, iki kişili statik ve ortaksız bir oyunda her i oyuncusu ve her s(i) (i=1,2,…,n) rasyonel stratejisi için s(i)'nin rasyonelliğe ortak inanç altında optimal olduğunu destekleyen bir t(i) türünün var olduğu epistemik modeli kurmaktır. Bu doğrultuda, bir i oyuncusunun, s(i) rasyonel stratejisinin rasyonelliğe ortak inanç altında optimal olduğunu destekleyen ve oyuncunun kazancını maksimize eden türün bulunmasını sağlayan doğrusal programlama modeli geliştirilmiştir. Optimal seçim sadece rasyonel stratejiler arasından yapıldığı için öncelikle oyunda kesin mahkûm stratejilerin sürekli eliminasyonunun yapılması gerekir. Bu amaçla çalışmada, iki kişili, statik ve ortaksız oyunlar için saf ve karma kesin baskın stratejileri belirleyen program da geliştirilmiştir. Her iki kısımda gerçekleşen işlemler için R istatistiksel programlama dili kullanılarak `esdc` ve `type` isimli iki fonksiyon oluşturulmuş ve bu fonksiyonlar `EpistemicGameTheory` adı verilen bir R paketi yaratılarak, paketin içeriğine eklenmiştir. R, açık kaynak bir yazılım olması bakımından tercih edilmiştir.

The aim of this study is to construct an epistemic model for two-player static and noncooperative games, for each player i and for each rational choice s(i) (i=1,2,…,n), that there is a type t(i) that supports s(i) is optimal and expresses common belief in rationality. For this purpose, a linear programming model is constructed to find the type that is supporting that player i's rational choice s(i) is optimal under common belief in rationality and maximizing the utility of the game.Since the optimal choice would only be made from rational choices, it is first necessary to eliminate all strictly dominated choices. With this regard, a program has been developed that determines the choices that are strictly dominated by pure and randomized choices in noncooperative, two-players games.Two functions named `esdc` and `type` are created by using the R statistical programming language for the operations performed in both parts, and these functions are added to the content of an R package after its creation with the name `EpistemicGameTheory`. R is preferred because of its open-source software feature.