Alternatif yerçekimi kuramlarının astrofiziksel uygulamaları

Abstract

Galaksi dönme eğrileri, galaksilerin dış bölgesinde, radyal mesafe değişirken gazların merkez çevresinde aynı hızla döndüğünü göstermektedir. Bu, galaksilerin dış bölgelerinde yerçekiminin ölçek simetrisi özelliklerine sahip olduğuna dair güçlü bir delil olabilir. Bu bakış açısıyla Weyl yerçekimi alan denklemlerinin bazı çözümlerini bulduk. Çözümlerden biri, parçacıkların üzerlerinde aynı hızla döndükleri kararlı çembersel jeodeziklere sahip bir geometriye karşılık gelir. Bu, tezimizin ilk ana amacıdır. Karanlık madde paradigması iki sütun üzerine oturur. Biri galaksi ölçeklerinde galaksi dönme eğrileri ve diğeri de galaksi ya da galaksi kümeleri tarafından meydana getirilen merceklenme etkisidir. Karanlık madde olgusunu, en azından galaksi ya da galaksi kümesi ölçeklerinde, açıkladığı iddiasında olan herhangi bir yerçekimi kuramı ya da modeli beklenen merceklenme etkisini üretebilmelidir. Dolayısıyla bu, büyük ölçeklerde yerçekimi kuramları için bir güvenilirlik testidir. Bu sebeple, hem bulduğumuz hem de Mannheim-Kazanas uzay-zamanında standart yötemle, galaksi ya da galaksi kümeleri tarafından meydana getirilmiş ışığın bükülme açısını hesapladık. Aynı zamanda Kottler uzay-zamanı için de sonuç elde ettik. Bu sonuç MK için bulunan sonuçta γ parametresini sıfırlayarak bulunanla aynıdır. İki uzay-zamanda hesaplanmış bükülme açılarının, koordinat dönüşümleri yapıldıktan sonra aynı olduklarını gösterdik. Daha sonra kozmolojik sabit ve γ MK parametresinin sapma açısı üzerindeki etkilerini tartıştık. Bu sonuçlar da tezimizin ikinci ana sonucudur. Burada bulunan tüm sonuçların Weyl yerçekiminde güçlü merceklenme literatürüne katkısı olduğunu düşünüyoruz.

Galaxy rotation curves show that in the outer region of galaxies gases revolve aroundthe center at the same speed while radial distance is changing. This might be strongevidence for that gravity has a scale symmetry property in the outer region. Fromthis point of view, we found some solutions of field equations of Weyl gravity. One ofthe solutions corresponds to a geometry which has stable circular geodesics on whichparticles turn at the same speed. This is the first main purpose of our thesis. Dark matterparadigm sits on two pillars. One is the galaxy rotation curves at the galactic scales andthe other one lensing effect that occurs by a galaxy or galaxy clusters. Any gravity theoryor model which claims it explains dark matter phenomenon at least galaxy or galaxycluster scales have to produce expected lensing effect. So this is the reliability test forgravity theories at very large scales. For this reason, we calculated the bending angleof light deflected by a galaxy cluster using a standard method in both the spacetimewe found and also Mannheim-Kazanas (MK) spacetime. Also, we obtained the resultfor the Kottler spacetime. It is the same result by vanishing the γ parameter of MKspacetime. We showed that the bending angle results in the two spacetimes are thesame after performing the coordinate transformation between MK spacetime and thespacetime we found. Then we discussed the effects of the cosmological constant and γparameter of MK on the deflection angle. These are the second main purpose of ourthesis. We believe that all results found here have a contribution to the literature of stronglensing in Weyl gravity.