Yüksek boyutlu lineer kısmi türevli denklemlerin bir sınıflandırılması (kanonik formlar) ve maksimum prensibi

Abstract

ÖZET Tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bazı temel kavramlar ve kısmi türevli denklemlerin genel bir sınıflandırılması verilmiştir. İkinci bölümde önce iki boyutlu hemen hemen lineer denklemlerin klasik bir sınıflandırılması, daha sonra ikinci basamaktan yüksek boyutlu lineer kısmi türevli denklemlerin iki farklı metotla parabolik, hiperbolik ve eliptik tip şeklinde sınıflandırılması yapılmıştır. Üçüncü bölümde ise ikinci bölümde sınıflandırılan denklemler için ayrı ayrı Maksimum- Minimum prensibi incelenmiştir.

ABSTRACT The thesis consists of three parts. In part one, some basic concepts and a general classification of partial differential equations are given. In part two. firstly a usual classification of two dimensional quasi linear equations, later, classifications of linear partial differantial equations higher than second order one as of parabolic, hyperbolic and elliptic types in two different methods. In part three, maximum-minimum principle is studied for each of the equations classified in part two.