Kompleks kısmi türevli denklemlerin çözümleri ve kalitatif özellikleri

Abstract

ÖZET KOMPLEKS KISMİ TÜREVLİ DENKLEMLER VE ÇÖZÜMLERİNİN KALİTATİF ÖZELLİKLERİ ÖZBAYRAK, Hatice Kırıkklale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi Danışman :Prof. Dr. Kerim Koca Temmuz 2002, 102 sayfa Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde; tezin genel amacın dan ve yapılan çalışmalardan bahsedilmektedir. İkinci bölümde kompleks kısmi türevli denklemlerin ortaya çıkışı ve kompleks kısmi türev operatörleri verilmiş tir. Üçüncü bölümde Sobolev anlamında türev ve kompleks kısmi türevli denk lemlerin Sobolev anlamında çözümleri incelenmiştir.Dördüncü bölümde kompleks kısmi türevli denklemlerin çözümleri için kalitatif özellikler incelenmiştir. Anahtar Kelimeler :Kompleks Türev, Sobolev Türevi, Schmidt Eşitsizliği, Singüler Nokta.

ABSTRACT THE COMPLEX PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS AND CALITATIVE PROPERTIES OF SOLUTIONS ÖZBAYRAK, Hatice Graduate Schoolof Natural And Applied Sciences Department of Mathematics M. Sc. Tesis SupervisonProf. Dr. Kerim KOCA July 2002, 102 pages This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the general purpose of the thesis and the studies which have been completed are mentioned.In the second chapter ; the origin of the complex partial differential equations and complex partial differential operators are discussed.In chapter 3 the Sobolev's derivative and the complex partial differental equations in the Sobolev's soluations are examined.In the 4 th. chapter, the calitative properties of the complex partial differential equations are investigated. Key Words: Complex Partial Differential Operators, Sobolev's Derivative, Schmidt Inequality, Singular Point.